黄金卷01-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专用） 第I卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 2，本卷共9小题，每小题5分，共45分 参考公式： •如果事件A、B互斥，那么． •如果事件A、B相互独立，那么． •球的体积公式，其中R表示球的半径． •圆锥的体积公式，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高． 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题：向量，所在的直线平行，命题：向量，平行，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D．20 4．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 5．在某次高中学科竞赛中，名考生的参赛成绩统计如图所示，分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（    ） A．成绩在分的考生人数最多 B．考生竞赛成绩的中位数为分 C．不及格的考生人数为人 D．考生竞赛成绩的平均分约分 6．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（    ） 图1                            图2 A． B． C． D． 7．将函数的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数所具有的性质是（    ） A．图象关于直线对称 B．图象关于点成中心对称 C．的一个单调递增区间为 D．曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为 8．已知双曲线（a>0，b>0）的左顶点为A，点B，直线AB与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，若线段PQ的垂直平分线经过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 9．定义，若，则关于函数的三个结论： ①该函数值域为；②该函数在上单调递减；③若方程恰有四个不等的实数根，则m的取值范围是.其中正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 第II卷 注意事项 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共11小题，共105分． 二、填空题，本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． 10．是虚数单位，复数的虚部为__________. 11．若展开式的二项式系数和为32，则展开式中的常数项为______． 12．已知圆与直线相交于两点，则的最小值是______. 13．函数的最小值是______. 14．已知袋内有大小相同的1个红球和3个白球，袋内有大小相同的2个红球和4个白球．现从两个袋内各任取1个球，则恰好有1个红球的概率为________；记取出的2个球中红球的个数为随机变量，则的数学期望为________. 15．在中，，，，点在线段上（点不与端点重合），延长到，使得，（为常数）， （ⅰ）若，则___________； （ⅱ）线段的长度为____________. 三、解答题，本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤． 16．已知，，分别为三个内角，，的对边，. (1)求； (2)若，的面积为，求，. 17．如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，. (1)证明：； (2)若，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值. 18．已知等差数列的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，. (1)求数列、的通项公式； (2)令，求数列的前项的和. 19．已知椭圆C:的离心率为,且过 (1)求C的方程. (2)若为上不与重合的两点,为原点,且,, ①求直线的斜率; ②与平行的直线与交于,两点,求面积的最大值. 20．设函数. (1)求函数的单调区间； (2)若方程有两个不相等的实数根，，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（天津专