江西省南昌市2022—2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022一2023学年度第一学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号内. 1.若分式二有意义，则x的取值范围是( ) 、1 A.≠0 B.诗1 C.x=0 D.x=1 2.图中是由“O”和“口”组成的轴对称图形，该图形的对称轴 "----- 是直线( ) A.11 -B.2 C.3 D.14 3.计算：(-2)20224(-2).2023的结果是( ) A.-22022 B.-22023 C.22022 D.22023 4.如图，若△ABC≌△CDE,其中AB-CD,则下列结论中，不正确 的是( ) A.AB∥DEB.∠BAC=∠DCEC.AC=CED.∠B=∠D 5.若4=m,4'=n,则4x-y等于（) A.m+n B.m-n C.mn D.m n 6.如图，在五边形ABCDE中，∠A十∠B十∠E=300°，DP、CP 分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是( ) A.50 B.55° C.60° D.65° 7.计算0+马+2x+1 的结果是（ A.x+1 B._ D.x+1 x+1 C. x+1 8.如图，从边长为α的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚 线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( A.(a-b)2-a2-2ab+b2 B.a (a-b)=a2-ab C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.b (a-b)=ab-b2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.在平面直角坐标系中，点P(一2,3)关于y轴的对称点坐标是 10.若分式-4的值为0，则x的值是 x+2 一八年级（初二)数学第1页一 11.若一个三角形的三边长分别为3,4，m,另一个三角形的三边长分别为n,2,4, 当这两个三角形全等时，则m的值是 2、若a一b=2,ab=3,则(a十2)(b一2)的值是 13.如图，在△ABC中，AB=2,AC=3,EF垂直平分BC,点P是 直线EF上的任意一点，则AP+BP的最小值是 14.若等腰三角形的三边长分别为x,5,2x一3，则此等腰三角形 的周长可以是 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、(本大题共2小题，每小题3分，共6分) (1)分解因式：x3一4x; (2)分解因式：3a2-6a+3. 16.(本大题共2小题，每小题3分，共6分) (1)计算：(a+b)2-b(2a+b); (2)计算：（-22)°(xy÷(4x2y) 17、已知A=x+2-4 -x (1)化简A: (2)当x满足不等式组x+2>0,且x为整数时，求A的值. x+1<1 18.如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形，请用无刻度的直尺，按 下列要求作图（不写作法，但要保留作图的痕迹）. (1)在图1中，作一个小正方形ABCD: (2)在图2中，作图彩的对称轴1. 图1 图2 一八年级（初二）数学第2页一 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19.已知“，=3+2是关于x的方程。 （1）当a-1时，求这个方程的解； （2）若这个方程的解为x=2，求a的值、 20．为了落实防疫工作，我校计划给每个班级配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知 一台紫外线消毒灯单价比一个体温检测仪的单价多50元，用4000元购进紫外线 消毒灯的数量是用1500元购进体温检测仪的数量的2倍。 （1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为多少元? （2）根据学校的实际情况，需要购进体温检测仪的数量比购进紫外线消毒灯的数 量的2倍还多4个，总费用不超过40600元，那么我校最多能购买多少台紫 外线消毒灯?_ 21．在△ABC中，∠A=60∘，点D、E分别是△ABC边AC、AB上的点，点P是一动 点，设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α· （1）如图1，若点P在线段BC上，且∠α=50^∘，求∠1+∠2的度数； （2）若点P在线段BC延长线上，请借助图2和图3，分别探究∠1、∠2与∠α 之间的关系，并说明理由． 图1图2图3 一八年级（初二）数学第3页一 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22.如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,点A(m,n), 且m2一8m+16+n一4=0，过点C作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. (1)求点A的坐标； (2)若OF+BE=AB,求证：CF=CE; (3)如图2，若∠ECF=45°，求证：OF+AE=EF. B x B 图1 图2 一八年级（初二)数学第4项一