精品解析：浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

舟山市2022学年第一学期期末检测 高二数学试题卷 命题人：普陀中学 陈潜勇 育华高中 戴崇益 审稿人：黄明才 注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上. 第I卷选择题部分（共60分） 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列中，，，则=（ ） A. 2022 B. 2023 C. 4043 D. 4044 2. “”是“直线与直线平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一组数据如下：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，则该组数据第30百分位数是（ ） A. 12 B. 12.5 C. 13 D. 13.5 4. 已知抛物线上一点到焦点的距离是2，则该点到轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为: ①每人至多投3次,先在点M处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分; ②自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分; ③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷. 已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5.则甲通过测试的概率为（ ） A. 0.1 B. 0.25 C. 0.3 D. 0.35 6. 已知点P在直线上,,则的最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 7. 已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若△MNF是正三角形，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33,….,30,31……3k-1）若该数列的前n项和为Sn,则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知双曲线C：，则下列说法正确是（ ） A. 双曲线C的实轴长为2 B. 若（4，0）是双曲线C的一个焦点，则m=6 C. 若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m=2 D. 双曲线C焦点到渐近线的距离为m 10. 已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，为的前n项和（n∈），则（ ） A. 数列是等差数列 B. 数列{}是等差数列 C. 数列是等比数列 D. 数列{}是等比数列 11. 已知抛物线，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则OA⊥OB D. 若，则OAB面积最小值为 12. 已知椭圆，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. 若直线AB过右焦点，则 B. 若，则直线AB方程为 C. 若，则直线AB方程为 D. 若动点满足，则点的轨迹方程为 第Ⅱ卷非选择题部分（共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某电路由A、B、C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是，则该电路正常运行的概率为___________. 14. 已知函数，则过点与曲线相切的直线有___________条. 15. 在数列中，，（n∈），若，则当取得最小值时，整数的值为___________. 16. 已知曲线C1方程：，曲线C2方程：，曲线C3为焦点在x轴上双曲线，且它的渐近线过C1与C2的交点，则曲线C3的离心率的取值范围是___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）求在上的最值. 18. 某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户.根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），...，[90，100]. （1）求频率分布直方图中的值； （2）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40，60），[60，80），[80，100）的中抽取20人，则评分在[40，60）内的顾客应抽取多少人？ （3）用每组数据的中点值代替该组数据，试估计用户对该APP评分的平均分. 19. 已知点，圆C：. （1）若过点.A可以作两条圆的切线，求m的取值范围； （2）当时，过直线上一点P作圆的两条切线PM､PN，求四