数学（河南卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 九年级数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D C A A C B B B 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．A 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵-3＜-1＜0＜， ∴在实数，，0，中，最小的数是． 故选：A． 【点拨】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：4430万＝4.43×107， 故选：A． 【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3． D 【分析】由合并同类项、同底数幂除法，完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选：D． 【点拨】本题考查了同底数幂除法，积的乘方，完全平方公式，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 4． C 【分析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可． 【详解】解：A.不是该几何体的三视图，故不符合题意； B.不是该几何体的三视图，故不符合题意； C.是左视图，符合题意； D.是俯视图，故不符合题意； 故选C． 【点拨】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线． 5． A 【分析】由△ABC为等边三角形，可知内角为60°，且∠1＝45°，可得到∠ACB与∠1度数之和，根据平行线的性质，即可求得∠2的度数． 【详解】∵△ABC为等边三角形， ∴∠ACB＝60°， ∵∠1＝45°， ∴∠ACB＋∠1＝60°+45°＝105°， 又∵， ∴∠2＝105°． 故选：A． 【点拨】本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等，熟记性质是解题的关键． 6． A 【分析】采用列表法列举即可求解． 【详解】根据题意列表如下： 由表可知总的可能情况有30种，连续两次都是白球的情况有6种， 即不放回连续两次都是白球的概率为6÷30=， 故选：A． 【点拨】本题考查了用列举法求解概率的知识，注意不放回试验意味着同一个球只能抽中一次，即在列表法中对角线的那一栏必须空置． 7．C 【分析】设小王跳绳速度为x个每分钟，根据所用的时间相等列出分式方程即可． 【详解】解：由题意可得，， 故选：C． 【点拨】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 8．B 【分析】根据定义化简方程，再由根的判别式判断即可； 【详解】解：由题意得：， ， ∵方程的=02-4×1×0=0， ∴方程有两个相等的实数根， 故选： B． 【点拨】本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握=0时一元二次方程有两个相等的实数根是解题关键． 9．B 【分析】由作图知，MN是AB的垂直平分线，PQ是AE的垂直平分线，利用勾股定理求得AE，证明△IAF∽△DAE，求得AF=，证明△HGF≌△DAE，求得HF= DE=3，进一步计算即可求解． 【详解】解：过点G作GH⊥AD于点H， ∵正方形ABCD中， ∴四边形ABGH是矩形， ∴AB=GH=6，AH=BG， 由作图知，MN是AB的垂直平分线，PQ是AE的垂直平分线，　 ∵正方形ABCD中，AB=6，∴DE=3， 由勾股定理得AE=， ∴AI=IE=， ∵∠AIF=∠D=90°，∠IAF=∠DAE， ∴△IAF∽△DAE， ∴，即， ∴AF=， ∵∠HGF+∠AFI=90°，∠IAF+∠AFI=90°， ∴∠HGF=∠DAE， ∴△HGF≌△DAE， ∴HF= DE=3， ∴AH=BG=AF-HF=， ∴四边形AFGB的面积为． 故选：B． 【点拨】本题考查了基本作图：线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用． 10． B 【分析】根据题意，得出，，在中，根据面积公式得到的面积与点P的运动时间之间的函数关系，利用顶点式得出当时，有最大值为，从而求出运动时间是，求出，根据勾股定理即可得出结论． 【详解】解：设运动时间，，则，， 在中，，，，则， 当时，有最大