湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年秋季学期九年级期终考试试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 若点P（－3，2）是反比例函数（）的图象上点，则反比例函数的解析式为： A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况为： A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有1个实数根 D. 没有实数根 3. 已知在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=5，BC=4，那么的值为： A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，已知DE//BC，，则 A. B. C. D. 第4题图 5. 质检部门为了检测某产品的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出3件次品，则估计在这一批次10万件产品中约有次品数为： A. 15件 B. 30件 C. 150件 D. 1500件 6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为： A. ＜5 B. ＞5 C. ≤5 D. ≥5 7. 在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=4，，则斜边上的高为： A. B. C. D. 8. 如图，已知矩形ABCD中，E为BC边上一点，DF⊥AE于点F，且AB=6，AD＝12，AE=10，则DF的长为： A. 5 B. 第8题图 C. D. 8 9. 以正方形ABCD两条对角线的交点O为原点，建立如图所示 的平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点D，则正 方形ABCD的面积为： A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 10. 若（），则 A. B. C. 1 D. 2第9题图 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 已知函数的图象在第二、四象限内，则的取值范围为 。 12. 若方程的两根分别为，，则的值为 。 13. 已知△ABC∽△A＇B＇C＇，且，=4，则= 。 14. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，点C是线段BD的中点，且AC⊥CE，已知ED=1，BD=4，则AB= 。 15. 已知一组数据为1，2，3，3，4，5，则这组数据的方差为 。 16. 某工厂生产了一批产品，从中随机抽取了200件进行检查发现有4件次品，据此估计这批产品的次品率约为 。 17. 计算cos30ocos45o·cos60o= （结果保留根号）。 18. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于点D，BC=6，AC=8，设∠BCD=，则 。 19. 如图，菱形ABCD的边长为10，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 。 20. 将4个数，，，排成2行2列，记成，若，则 。 第14题图 第18题图 第19题图　　　　　　　　　　 三、解答题（21~24每小题6分，25~26每小题8分，共40分，答题时要写出解答过程。） 21. （共6分）计算： （1） （2）解方程： 22. （6分）已知关于的一元二次方程有实数根。 （1）求的取值范围。 （2）若方程有一个根为1，求方程的另一个根。 23. （6分）如图，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=6，AD=4，CE=10。 （1）求证：△ADE∽△ACB。 （2）求AE的长。 24. （6分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量某古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角∠DAB=45o，再沿BA方向后退15米至C处，测得古塔顶端点D的仰角∠DCB=30o，求该古塔BD的高度（结果保留根号）。 25. （8分）如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90o，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上。 （1）求证：△CDG∽△EAD. （2）若正方形DEFG的面积为4，求AC的长（结果保留根号）。 26. （8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限的交点分别为A（5，1），B（－2，m）两点，连接OA，OB。 （1）求一次函数和反比例函数的表达式。 （2）求△AOB的面积。 2022年秋季学期九年级期终考试 数学参考答案 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1~5 CDBCC 6~10