精品解析：重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

大三中2022-2023学年度第一学期九年级 数学半期调研测试题 （五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟 命题人：葛修红） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 地球自转的同时也在绕日公转 B. 正五边形的外角和为 C. 通常情况下，水加热到沸腾 D. 购买一张彩票，中奖 5. 八年级2班有9名团员，其中有5名女生，其余的是男生．现从该班随机抽取1名，其中抽到是女团员的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线y =(x－4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ） A. y =(x－3)2＋5 B. y =(x－3)2－1 C. y =(x－5)2＋5 D. y =(x－5)2－1 7. 在阳光下，某建筑物的影长为24米，而同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（ ） A. 16米 B. 18米 C. 32米 D. 36米 8. 如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　) A B. C. D. 2 9. 如图，观察下列图形，摆第1个图案需要8个圆点，摆第2个图案需要15个圆点，摆第3个图案需要24个圆点，摆第4个图案需要35个圆点，按照这个规律继续摆放，第n个图摆放了143个圆点，则n 值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米 12. 对于实数a、b，如果定义新运算，则下列结论正确的有（　　） ①5*3=1；②当x=-1时，[(-2)*x]*7=-21；③； ④若、是一元二次方程的两个根，则或-17； ⑤若、是一元二次方程的两个根，，则m的值为-3或-6． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上． 13 __________． 14. 一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，搅匀后，从中随机摸出一个球（不放回），再搅匀随机摸出一个球，则两次摸出来的球颜色不相同的概率为___________. 15. 已知抛物线如图所示，则关于x的一元二次方程的解是_______________________． 16. 如图，、是抛物线在第一象限内的点，点的纵坐标是，点的横坐标是，直线分别交、轴于点、，点恰好是的中点，，且．则的值为________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上． 17. （1）计算：． （2）解方程： 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为． （1）在方格纸中作出将向下平移个单位后的； （2）在方格纸中作出关于轴对称的，并写出点的坐标． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上． 19. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，求该古城墙的高度． 20. 如图，在中，，， ． 点是边上一点，且．求的值． 21. 本学期我区举行教师“卓越课堂”优质课大赛，某赛场学生自主学习、合作交流的能力受到参赛老师的高度赞扬．王老师为了解所教班级学生自主学习、合作交流能力的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差），并将调