专题21 统计与统计案例（练）-备战2023年高考数学二轮复习核心考点精讲精练（新教材·新高考）

第一篇 热点、难点突破篇 专题21 统计与统计案例（练） 【对点演练】 一、单选题 1．（2022秋·山西·高三校联考阶段练习）一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河南新乡·高三校联考开学考试）在2022年某地销售的汽车中随机选取1000台，对销售价格与销售数量进行统计，这1000台车辆的销售价格都不小于5万元，小于30万元，将销售价格分为五组：（单位：万元）.统计后制成的频率分布直方图如图所示.在选取的1000台汽车中，销售价格在内的车辆台数为（    ） A．800 B．600 C．700 D．750 3．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知一组样本数据，，…，的平均数为，由这组数据得到另一组新的样本数据，，…，，其中（，2，…，10），则（    ） A．两组样本数据的平均数相同 B．两组样本数据的方差不相同 C．两组样本数据的极差相同 D．将两组数据合成一个样本容量为20的新的样本数据，该样本数据的平均数为 4．（2023春·江苏常州·高三校联考开学考试）下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量（单位：）与相应的生产能耗（单位：标准煤）的几组对应数据： 3 4 5 6 标准煤 3 4 已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了（    ） 附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值. A．标准煤 B．标准煤 C．标准煤 D．标准煤 5．（2023秋·内蒙古包头·高三统考期末）某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·浙江杭州·高三期末）冬末春初，人们容易感冒发热，某公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于，则称没有发生群体性发热．根据下列连续7天体温高于人数的统计量，能判定该公司没有发生群体性发热的为（    ） ①中位数是3，众数为2；②均值小于1，中位数为1；③均值为3，众数为4；④均值为2，标准差为． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 二、多选题 7．（2023·全国·高三专题练习）某大学共有12 000名学生，为了了解学生课外图书阅读情况，该校随机地从全校学生中抽取1000名，统计他们年度阅读书籍的数量，并制成如图所示的频率分布直方图，由此来估计全体学生年度阅读书籍的情况，下列说法中不正确的是(注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表)（   ） A．该校学生年度阅读书籍本数的中位数为6 B．该校学生年度阅读书籍本数的众数为10 C．该校学生年度阅读书籍本数的平均数为6.88 D．该校学生年度读书不低于8本的人数约为3600 8．（2023春·全国·高三竞赛）某学习小组（共18位同学）在一次数学周测中的成绩（单位：分）如下：    87  101  109  112  115  116  118  119 119  121  122  126  127  129  130  135  142 若是这组数据的上四分位数，则可能为（    ） A．126 B．127 C．128 D．129 9．（2023春·广东·高三统考开学考试）给出下列说法，其中正确的是（    ） A．某病8位患者的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50百分位数为 B．已知数据的平均数为2，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别为5，13 C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 D．样本相关系数 10．（2022秋·山西运城·高三校考阶段练习）第一组样本数据：，由这组数据得到第二组样本数据：，其中，其中为正数，则下列命题正确的是（    ） A．当时，两组样本数据的样本平均数不相同 B．第二组样本数据的样本极差是第一组的倍 C．第二组样本数据的样本标准差是第一组的倍 D．第二组样本数据的样本方差是第一组的倍 【冲刺提升】 一、多选题 1．（2023春·江苏南京·高三校考开学考试）在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n．按照的分组作出频率分布直方图如图所示．其