陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文科）试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 命题人：师碧霞 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150 分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题纸相应的位置。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知实数a、b，那么a+b|=q|-|b|是ab<0的（）条件 A.充要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要 2．若实数x，y满足约束条件x-y≥0(x+y-2≤0’则：=x-2y的最小值为（ A.-1B.1C.2D.-2° 3．已知数列{a，}与b，}均为等差数列，且a_3+b_3=4，a5+b_2=8，则a4+b_7=() A.5B.6C.7D.8 4.已知m=a+-+1(a>0)，n=3'(x<1)，则m，n之间的大小关系是（ A.m>n B.m<n C.m=n D.m≤n 5．在ΔABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若a=4，b=4\sqrt{3}，A=30^0，则B三 （） A.30^0B.30^0或150°C.600D.60^0或1200 6．若曲线y=x^2+ax+b在点(0，b)处的切线方程为x-y+1=0，则a+b=（ A.2=B.0°C.-1D.-2 7.抛物线x^2=2py(p>0)上一点M的坐标为(-2，1)，则点M到焦点的距离（ A.3B.2C.1° 高二数学（文科）试题共4页第1页 8.函数y=f(x)的图象如图所示，f'(x)是函数f(x)的导函数，令a=f'(2), b=f4),c=f4)-f2 2 ,则下列数值排序正确的是（） A.b<a<c B.a<b<c C.a<c<b D.c<b<a 9.已知椭圆r产+上=10m>0)的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m= m () A.2 B.1 c D.4 10.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，以下结论： ①f(x)在区间(-2,3)上有2个极值点 ②∫'(x)在x=-1处取得极小值 ③f(x)在区间(-2,3)上单调递减 ④f(x)在x=0处的切线的斜率小于0 正确的序号是() A.①④ B.②③④ C.②③ D.①②④ 1.函数f)-如产在石，上大致图像为( 公尽 12.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若f'(x)<e,且f(2)=e2+2, 则不等式flnx)>x+2的解集为() A.o,e2） B.(0,2) c.（o,e2 D.（o,2) 高二数学（文科）试题共4页第2页 第Ⅱ卷（非选择题共90分）》 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）》 13.若命题“3x∈R,2-x2>m”是真命题，则实数m的取值范围是 14.已知直线L:mx+2y+1=0(m>0)与双曲线CXy2=1的一条渐近线垂直， 则m= 15.设{an}是公差不为0的等差数列，a,=1,且a2,a4,a成等比数列，则 1+1+1++1= aaz aa;a;as aoao 16.已知钝角△ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,则k的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 设p:a<x<3a,q:x2-11x+18≤0. (1)若a=1,“p且9”为真，求实数x的取值范围： (2)若P是9的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 设函数f(x)=x+2x-9 (1)解不等式f(x)<15; (1)若关于x的不等式f(x)<a有解，求实数a的取值范围. 高二数学（文科）试题共4页第3页 19.(本小题满分12分) 如图，已知平面四边形ABCD中，∠A=45°， ∠ABC=75°，∠BDC=30°，BD=2,CD=V3. (1)求∠CBD: (2)求AB的长. 20.(本小题满分12分) 己知函数f(x)=(x2-4x-a),a∈R且f'(-)=0. (1)求a的值 (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)求函数f(x)在2,2上的最大值和最小值 21.(本小题满分12分) 知椭圆C+产Q>h>0的一个顶点为40=，椭圆上任一点到两个焦短 的距离之和23 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在实数m,使直线：y=x+m与椭圆有两个不同的交点M、N,并 使AM=AW,若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由， 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3-ax+1 (1)当a=1时，过点(1,0)作曲线y=f(x)的切线1，求1的方程： (2)当a≤0时，对于任意的x>0,证明：f(x)>cosx. 高二数学（文科）