江西省南昌市第十九中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

第 1 页 共 4 页 南昌十九中 2022-2023 学年九年级第三次月考试卷 数学 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 的相反数是（ ） A．-5 B． 1 5 C．5 D． 1 25 2．如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3.如图，直线 AB∥CD，点 F 是 CD 上一点，∠GEF=90°EF 交 AB 于 E，若∠CFE=145°，则∠AEG 的大小为（ ） A．35° B．45° C．55° D．60° 4.下列运算正确的是（ ） A．2a+3a＝5a 2 B．（a+2b） 2 ＝a 2 +4b 2 C．a 2 •a 3 ＝a 6 D．（﹣ab 2 ） 3 ＝﹣a 3 b 6 5.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符 合这一结果的实验最有可能的是（ ） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副只有四种花色的 52 张扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C．抛掷一个质地均匀的正方体骰子，向上的面点数是 4 D．暗箱中有 1个红球和 2 个黄球，只有颜色上的区别，从中取一球是黄球 6.如图，在平面直角坐标系中，平行于 x 轴的直线 2y ，与二次函数 2y x= ， 2y ax 分别交于 A、B 和 C、D，若 CD=2AB， 则 a 的值为（ ） A． 1 4 B． 1 2 C．2 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 7.若分式 1 1 x x   的值为 0，则 x= ． 8.中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为 1250 000 000 亿次/秒，将数 1250 000 000 用科学记数法可表示 为 ． 9.分解因式：mx 2 -16m= ． 10.已知 x1、x2是一元二次方程 x 2 ﹣5x﹣4＝0 的两根，则 2 212 2 1 xxxx  ＝ ． 5 1  第 2 页 共 4 页 11.如图，AB 是圆 O 的直径，点 C、D 是半圆 AB 的三等分点，AC 与 OD 交于点 E．如果 AC＝ 32 ，那么 DE= ． 12.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝9，点 D 在 BC 上，且 DC＝3,点 M 在△ABC 的边上，点 F 为 MD 的中点，则当 BM＝2MD 时，CF 的长为 ． 三、解答题（每小题 6 分，共 30 分） 13.（1）解不等式组： 3( 2) 4, 1 21 . 3 x x xx        （2）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC 与 BD 相交于点 O，求证：OB＝OC． 14.先化简，再求值： ，其中 a＝2． 15.“菊润初经雨，橙香独占秋”，江西省赣州市盛产脐橙，被称为“赣南脐橙．某水果商家要了解两种橙子市场销售 情况，购进了一批数量相等．．．．的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了 420 元，购买“血橙”用 了 756 元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵 8 元．求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？ 16.为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按 A，B，C，D 四类分别装袋、投放，其中 A 类指废电池，过期药品等 有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料、废纸等可回收物，D类指其他垃圾，小明、小亮各投放一袋垃圾. （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是 A类的概率； （2）用树状图或列表法求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率． 17.已知等边△ABC 与等边△DEF，点 B、C、E、F在同一直线上，请仅用无刻度直尺．．．．．作图. （1）在图①中，点 C和点 E 重合，画出线段 AD 的中点 P； （2）在图②中，点 E是线段 BF 的中点，画一条与 AD 相等的线段. 四、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 18.在平面直角坐标系中，一次函数 ( 0)y kx b k   的图象经过点（-1，0）和（0，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当 x>-2 时，正比例函数 ( 0)y mx m  的值小于一次函数 ( 0)y kx b k   的值，直接写出m的取值范围. D A BC 第 3 页 共 4 页 19.某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘 制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为 ，图①中 m 的值为 ； （2）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （3）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共