课时作业四 等差数列与等比数列-【红对勾】2023版高考数学（文科）二轮复习讲与练

高三二轮·数学·1(文科) 课时作业四 等差数列与等比数列 一、选择题 1.正项等差数列{an}的前n 项和为Sn,已知 a2+a8-a25+8=0,则S9= ( ) A.35 B.36 C.45 D.54 2.在等比数列{an}中,a4= 2,a5= 5,则数列 {lg an}的前8项和S8 为 ( ) A.4 B.2 C.3 D.5 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9= 52,S4=22,则a7 等于 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.记Sn 为等比数列{an}的前n 项和.若a5- a3=12,a6-a4=24,则 Sn an 等于 ( ) A.2n -1 B.2-21-n C.2-2n-1 D.21-n -1 5.设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak 是a1 与a2k 的等比中项,则k等于 ( ) A.3或6 B.3或9 C.3 D.6 6.等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设 甲:q>0,乙:{Sn}是递增数列,则 ( ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7.(2022·江苏南通调研测试)已知甲、乙、丙三 人均去某健身场所锻炼,其中甲每隔1天去一 次,乙每隔2天去一次,丙每隔3天去一次.若 2月14日三人都去锻炼,则下一次三人都去锻 炼的日期是 ( ) A.2月25日 B.2月26日 C.2月27日 D.2月28日 8.(2022·贵州适应性测试)十七世纪法国数学 家费马猜想形如“Fn =22 n +1(n∈N)”的数 都是质数,我们称Fn 为“费马数”.设an = log2(Fn-1),bn=2log2an,n∈N*,数列{an} 与{bn}的前n项和分别为Sn 与Tn,则下列不 等关系一定成立的是 ( ) A.an <bn B.an >bn C.Sn ≤Tn D.Sn ≥Tn 二、填空题 9.(2022·全国乙卷)记Sn 为等差数列{an}的前n 项和.若2S3=3S2+6,则公差d= . 10.(2022·南充市适应性考试)若等比数列{an} 的各项均为正数,且a1 010·a1 013 +a1 011· a1 012=2e2,则ln a1+ln a2+…+ln a2 022= . 11.已知等比数列{an}的前n项的乘积记为Tn, 若T2=T9=512,则T8= . 三、解答题 12.(2022·济南十一校联考)已知Sn 为等差数 列{an}的前n 项和,满足a4 +a6 =20, S3=12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若等比数列{bn}为递增数列,且b1,b2, b3∈ {a1,a2,a3,a4,a6},求数列{bn}的前n 项和Tn. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 098 第一部分 专题突破 13.(2022·新高考全国 Ⅱ 卷)已知{an}是等差 数列,{bn}是公比为2的等比数列,且a2- b2=a3-b3=b4-a4. (1)证明:a1=b1; (2)求集合{k|bk=am +a1,1≤m ≤500} 中元素的个数. 14.已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2n(n∈ N*),则S2 022 等于 ( ) A.3(21 011-1) B.21 011-3 C.3(21 010-1) D.21 012-3 15.(2022·合肥市质量检测)已知数列{an}的 前n 项和Sn = n2+n 2 ,记bn =2 an.若数列 {an}中去掉数列{bn}中的项后,余下的项按 原来顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前50 项和为 . 16.(2022·广州市综合测试)在等比数列{an} 中,a1,a2,a3 分别是下表第一、二、三行中的 某一个数,且a1,a2,a3 中的任意两个不在下 表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 3 第二行 4 6 5 第三行 9 12 8 (1)写出a1,a2,a3,并求数列{an}的通项 公式; (2)若数列{bn}满足bn=an+(-1)nlog2an, 求数列{bn}的前n项和Sn. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �