“12+4”80分标准练(4)-【红对勾】2023版高考数学（文科）二轮复习讲与练

第二部分 题型突破 “12+4”80分标准练(4) 一、选择题 1.复数1+2i+i 3 2-i = ( ) A.15- 3 5i B. 1 5+ 3 5i C.13-i D. 1 3+i 2.已知函数f(x)= x2-3x 的定义域为A,集 合B={x|-1<x<5},则集合A∩B 中整 数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知双曲线x 2 a2-y 2=1(a>0)的左、右焦点 分别为F1,F2,过点F2作一条渐近线的垂线, 垂足为P.若△PF1F2的面积为22,则该双 曲线的离心率为 ( ) A.233 B. 32 4 C.3 D.143 4.等比数列{an}中,a3=8,a2+a4=20,则{an} 的通项公式为 ( ) A.an =2n B.an = 1 2n-6 C.an =2n 或 1 2n-6 D.an =2n+1 或 1 2n-5 5.已知a=2ln 2,b=-log1 3 e,c=log34,则 ( ) A.b<c<a B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 6.箱子里有大小相同且编号为1,2,3,4,5的五 个球,现随机取出两个球,则这两个球编号之 差的绝对值为3的概率是 ( ) A.110 B. 1 5 C.310 D. 2 5 7.已知函数y=Asin(ωx+φ) A >0,ω >0, |φ|< π 2 的部分图象如图所示,则函数的表 达式是 ( ) A.y=2sin2x+ π 6 B.y=sin2x+ π 6 C.y=2sin2x- π 6 D.y=sin2x- π 6 8.已知向量a,b,c满足|a|=|b|=|a+b|= 2,|a+b-c|=1,则|c|的最大值为 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 151 高三二轮·数学·1(文科) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视 图都是上底为2,下底为4,底角为π3 的等腰梯 形,则该几何体的体积为 ( ) A.283 B.2833 C.2033 D. 56 3 10.已知a,b 为正实数,a+b=3,则 1 a+1+ 1 b+2 的最小值为 ( ) A.23 B. 5 6 C.12 D.4 11.若椭圆x 2 25+ y2 16=1 和双曲线x 2 4- y2 5=1 的共 同焦点为F1,F2,P 是两曲线的一个交点, 则cos∠F1PF2 的值为 ( ) A.1121 B. 7 12 C.1921 D. 3 7 12.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x+1) 是偶函数,f(x-1)是奇函数,则下列命题 正确的个数是 ( ) ①f(x)=f(x-16);②f(11)=0; ③f(2 022)=-f(0);④f(2 021)=f(-3). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000人,并根据所得数据画出样本的频率 分布直方图如图所示(每个分组包括左端 点,不包括右端点,如第一组表示[1 000, 1 500)).试根据频率分布直方图求出样本数 据的中位数为 . 14.已知函数f(x)= 1 2x 2-aln x 在(1,f(1)) 处 的 斜 率 为 2,则 该 点 处 的 切 线 方 程 为 . 15.已知α 为锐角,sinα- π 12 =35,则cos α+ π 6 = . 16.已知四面体ABCD 中,AB=33,其余各棱 长均为6,则四面体ABCD 外接球的表面积 为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 152 高三二轮·数学·1(文科) 14.12+2π 解 析: 由 三 视 图 画 出 直 观 图 得 ,所以这个几何体是六分 之一的圆柱,底面半径为2,底面扇形 的中心角为60°,因为圆柱的侧面积为 2π×2×3=12π,所以这个几何体的侧 面积为 1 6×12π+2×2×3=12+2π. 15