精品解析：河南省周口市沈丘县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省周口市沈丘县八年级第一学期 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）. 1. 8的立方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 若，则（　　） A. B. C. D. 3 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 5. 如图，以Rt的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 6. 下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A. 全等三角形对应角相等 B 两直线平行，同位角相等 C. 若，则 D. 对顶角相等 7. 若等腰三角形的两边分别为7和12，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 25 B. 31 C. 25或32 D. 26或31 8. 已知是中边上的中线，，，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的平分线，若，则为（　　） A B. C. D. 10. 如图，在等腰中，．在边上任取一点，延长到，使，得到；在边上任取一点，延长到C2，使，得到，…，按此做法继续下去，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小： _____．（填“＞”“＝”或“＜”） 12. 若（n为正整数），则的值为 _____． 13. 如图，在中，，点D在上（不与点B，C重合），若要证明，请添加一个条件 _____．（写出一个即可） 14. 用反证法证明命题“若，则”时，应假设 _____． 15. 如图，在中，，，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，点是边上一点，连接．则有下列结论：①是的平分线；②为直角三角形；③点在的垂直平分线上；④；⑤；其中正确结论的序号有 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 因式分解： （1） ； （2）． 17 先化简，再求值：．其中， ． 18. 小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整． 已知：直线a，b，c在同一平面内，，， 求证：　 　． 证明： 19. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长． 20. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题： （1）的面积为__________； （2）判断的形状，并说明理由． 21. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 阅读材料：在求多项式的最小值时，小明的解法如下：，因为，所以，即的最小值为4．请仿照以上解法，解决以下问题： （1）求多项式的最小值； （2）猜想多项式有最大值还是最小值，并求出这个最值． 23. 如图，已知中，，，，P，Q分别是的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为． （1）求的长度； （2）当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长； （3）当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省周口市沈丘县八年级第一学期 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）. 1. 8的立方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果． 【详解】解：∵2的立方等于8, ∴8的立方根等于2. 故选C． 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 2. 若，则（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先估算无理数大小，进而得出的大小即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴， 即， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】