数学（上海卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学·全解全析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的绝对值是（    ） A． B．8 C． D． 【答案】B 【详解】【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可. 【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8， 所以-8的绝对值是8， 故选B. 【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试题分析：A．与不是同类项，不能合并，故错误； B．，故错误； C．，故错误； D．正确； 故选D． 考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方． 3．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将万写成，保留1位整数，写成的形式即可，n为正整数． 【详解】解：万，保留1位整数为，小数点向左移动7位， 因此， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握中a的取值范围和n的取值方法是解题的关键． 4．在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 【答案】B 【详解】对于反比例函数y=，当k＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大． 本题根据题意可得：k＞0，即1－3m＞0， 解得：m＜． 故选：B． 【点睛】考点：反比例函数的性质． 5．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（　　） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生 【答案】A 【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A符合题意； B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B不符合题意； C．样本是抽取的400名学生的体重，说法错误，故C不符合题意； D．样本容量是400，说法错误，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是正确记忆各自的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【详解】连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC= ，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=5．故答案选C． 【点睛】本题考查了菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数． 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．不等式的解集为________． 【答案】 【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案． 【详解】解： 去分母，得x-3≥2， 移项，得x≥2+3， 合并同类项，系数化1，得，x≥5， 故答案为：x≥5． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤． 8．函数中自变量x的取值范围是________． 【答案】且 【分析】根据二次根式中被开方数大于等于0及分母不为0即可求解． 【详解】解：由题意可知：，解得：且， 故答案为：且． 【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键． 9．若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 【答案】2 【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于0即可求m的值， 【详解】解：由题意可知： ，， ， ∴， 解得：． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式求参数：方程有两个不相等的实数根时，；方程有两个相等的实数根时，；方程无实数根时，等知识．会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键． 1