精品解析：河南省新乡市 封丘县金瀚学校2022-2023学年九年级上学期第三次网课调研数学试卷

新乡市金瀚学校九年级第三次网课调研数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线平移，可以得到抛物线，则正确的平移的方法是（ ） A 先向右平移6个单位，再向上平移8个单位 B. 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位 C 先向左平移6个单位，再向上平移8个单位 D. 先向左平移6个单位，再向下平移8个单位 3. 二次函数的图象与轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知点，都在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图所示，在中，，点是弧的三等分点，连结，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②一元二次方程的实数根为；③；④；⑤当时，．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 7. 已知二次函数的部分的对应值如下表所示： … 0 … … 3 0 0 3 … 则该二次函数的图象的对称轴为直线_______． 8. 在研究二次函数的图象和性质时，甲、乙、丙、丁四位同学的说法如下：甲：图象的顶点坐标为；乙：函数的图象关于直线对称；丙：当时，函数取得最大值；丁：当时，随的增大而增大．其中，说法错误的是______同学． 9. 给出一个二次函数，它的部分性质如下：①当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；②函数的最大值为；③函数图象过点．根据以上信息，可知该二次函数的解析式为_______． 10. 已知二次函数的图象如图所示，则当时或时，______0． 11. 如图所示，是⊙的直径，点、在⊙上，，，则______． 12. 如图所示，A、B是半径为2的上的两点，若，点C是弧的中点，则四边形的周长为_______． 三、解答题（共52分） 13. 已知二次函数的图象如图所示． （1）求该二次函数的解析式； （2）求该函数图象的顶点坐标． 14. 已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD． 15. 如图，已知抛物线与直线交于两点． （1）求交点坐标； （2）直接写出不等式的解集． 16. 封丘县某商超服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．了扩大销售减少库存，决定适当降价，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．设每件衬衫降价元． （1）若商超要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）当每件衬衫降价多少元时，商超服装部每天盈利最多？并求出最大盈利． 17. 阅读下面的材料： 在同一直角坐标系中，判断两个函数的图象有无交点、交点的个数以及交点的坐标时，可以将问题转化为方程或方程组的解的问题． 如果两个函数的图象有交点，则它们的解析式组成的方程或方程组有解，且交点的个数等于解的个数．对于方程组来说，的解是交点的横坐标，的解是交点的纵坐标（两个函数都是关于的函数）． 根据以上材料，解决下面的问题： （1）函数与图象如图1所示，则方程有______个实数根，分别为_______； （2）已知函数的图象如图2所示． ①若方程有三个实数根，则的值是_______； ②若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是_______； ③若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． （3）已知抛物线与直线的图象只有一个公共点，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新乡市金瀚学校九年级第三次网课调研数学试卷 一、选择题（每小题4分，共24分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的顶点坐标为，即可求解． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是． 故选：B 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的顶点坐标为是解题的关键． 2. 将抛物线平移，可以得到抛物线，则正确的平移的方法是（ ） A. 先向右平移6个单位，再向上平移8个单位 B. 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位 C. 先向左平移6个单位，再向上平移8个单位 D. 先向左平移6个单位，再向下平移8个单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，再逐一进行分析判断即可． 【详解】解：抛物线先向左平移6个单位，再向下平移8个单位，可得到抛物线为：； ∴A，B，C不符合题意；D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查抛物线图象的平移．熟练掌握抛物线图象的平移规律是解本题的关键． 3.