专题2.27 二元一次方程组挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题2.27 二元一次方程组挑战综合（压轴）题分类专题 （专项练习） 【类型一】解二元一次方程组 【考点一】解二元一次方程组➽➼解二元一次方程组✮✮纠错✮✮求值 1．（2015·山东滨州·统考中考真题）根据要求，解答下列问题. （1）解下列方程组(直接写出方程组的解即可): ①的解为 . ②的解为 . ③的解为 . （2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 . （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 2．（2018·浙江嘉兴·统考中考真题）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：                   解法二：由②，得，③   由①-②，得．           把①代入③，得． （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“”． （2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答． 3． （2016·四川达州·中考真题）已知x，y满足方程组，求代数式 （x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值． 【考点二】解二元一次方程组➽➼解二元一次方程组✮✮整体思想 4．（2022·广东广州·广州市第一二三中学校考模拟预测）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 5．（2021·江苏苏州·统考一模）阅读材料，善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下， 解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组； （2）已知x、y、z，满足 试求z的值． 【考点三】解二元一次方程组➽➼解二元一次方程组✮✮整数解✮✮大数二元一次方程组 6．（2020·浙江杭州·模拟预测）对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”． （1）方程组的解与是否具有“邻好关系”?说明你的理由： （2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值： （3）未知数为，的方程组，其中与、都是正整数，该方程组的解与是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由． 7．（2022秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）解方程组：． 【考点四】解二元一次方程组➽➼同解原理✮✮看错问题 8．（2022春·河南南阳·七年级统考期中）某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题： 已知x、y满足x+2y＝5，且，求m的值． 小璐同学说：先解关于x、y的方程组，再求m的值． 小明同学观察后说：方程组中含有字母，解方程组可能比较麻烦．但x+2y＝5中不含母……请你用一利比较简单的方法，求出m的值． 9．（2019春·四川遂宁·七年级四川省遂宁市第二中学校阶段练习）已知方程组与方程组的解相同．求a、b的值． 【类型二】解三元一次方程组 【考点一】解三元一次方程组➽➼直接解三元一次方程组 10．（2022·全国·七年级专题练习）解方程组： 11．（2021春·七年级课时练习）解下列方程组： （1）；   （2）． 【考点二】解三元一次方程组➽➼✮✮求值 12．（2022秋·八年级课时练习）在等式中，当时，；当时，：当时，． (1) 求，，的值； (2) 求当时，的值． 13．（2021春·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4． （1）求a，b，c的值； （2）当x＝﹣3时，求y的值． 【考点三】解三元一次方程组➽➼整体思想✮✮求值 14．（2021春·吉林长春·七年级统考期末）【数学问题】解方程组 【思路分析】榕观察后发现方程①的左边是x+y，而方程②的括号里也是x+y，她想到可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的． （1）【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程． 解：把①代入②，得 （2）【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组 15．（2022秋·全国·八年级专题练习）阅读：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想，解法如下： 解：将方程②变形为，即③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为： 试用小明的“整体代换”的方法解决以下问题： （1）试求方程