甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

第 1页，共 4页 天祝一中 2022-2023 学年度第二学期开学考试试卷 高二数学 （时间：120分钟 总分 150 分） 一、单选题（每小题 5分，共 40分） 1．斜率为 2，且过直线 4y x  和直线 2y x  交点的直线方程为（ ） A． 2 1y x  B． 2 1y x  C． 2 2y x  D． 2 2y x  2．为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的 2种主食、3种素菜、2种 大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行 “光盘行动”，则不同的选取方法有（ ） A．48种 B．36种 C．24种 D．12种 3．圆 2 2( 3) ( 3) 8x y    与直线 3 4 6 0x y   的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．已知 A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到 C的焦点的距离为 12，到 y轴的距 离为 9，则 p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 5. 若椭圆 1 925 22  yx 的焦点为 F1,，F2，点 P为椭圆上一点，且 9021  PFF ,则 21FPF 的面 积为( ) A．9 B．12 C．15 D．18 6．已知 1 nx x      的展开式中二项式系数的和是 1024，则它的展开式中的常数项是（ ） A．252 B． 252 C．210 D． 210 7．设O为坐标原点，直线 x a 与双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的两条渐近线分别交于 ,D E两点， 若 ODE 的面积为 8，则C的焦距的最小值为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 第 2页，共 4页 8．已知椭圆C： 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a b  ）的左､右顶点分别为 1A， 2A，且以线段 1 2A A 为直径的 圆与直线 2 0bx ay ab   相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ） A． 60, 3        B． 6 ,1 3        C． 2 ,1 3        D． 20, 3        . 二、多选题(每小题全部选对得 5分，部分选对得 2分，共 20分） 9．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 3 2 ，且过点 (2,0)的椭圆的方程是（ ） A． 2 2 1 4 x y  B． 2 2 1 4 yx   C． 2 24 1x y  D． 2 24 16x y  10.对于 6 2 3x x      的展开式，下列说法正确的是（ ） A．所有项的二项式系数和为 64 B．所有项的系数和为 64 C．常数项为 1215 D．系数最大的项为第 3项 11．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考 科目，下列说法错误的是( ) A．若任意选择三门课程，选法总数为A37 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为C12×C25 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为C37－C15 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为C12×C25－C15 12．已知 P是椭圆C： 2 2 1 6 x y  上的动点，Q是圆D： 2 2 1( 1) 5 x y   上的动点，则（ ） A．C的焦距为 5 B．C的离心率为 30 6 C．圆D在C的内部 D．|PQ|的最小值为 2 5 5 三、填空题（每小题 5分，共 20分） 13．数列 na 满足 1 2n na a   ，且 1 1a  ，则它的通项公式 na  ______． 14.若从 6名志愿者中选出 4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配 方案共有_______种. 15.过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1 引切线，则其切线方程为__________________. 第 3页，共 4页 16．已知椭圆 2 2 : 1 9 5 x yE   的左、右焦点分别为 1F， 2F ， P为椭圆上一个动点，Q为圆 2 2: 10 8 40 0M x y x y     上一个动点，则 1PF PQ 的最大值为__________. 四、解答题（本大题共 6小题，共 70分） 17.（本题满分 10分）等差数列 na 满足 1 2 10a a  ， 4 3 2a a  . (1)求 na 的通项公式和前 n项和