湖南省怀化市洪江市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年下期九年级期末质量监测卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 1. 下列函数不是反比例函数的是 A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数是 A.0 B.1 C. D.3 3. 2cos60°的值为 A. B.1 C. D. 4. 方程的两个根之和为 A. B.6 C. D.5 5. 如图，甲、乙中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对甲、乙中两个三角形，下列说法正确的是 A.都相似 B.都不相似 C.只有甲中两个三角形相似 D.只有乙中两个三角形相似 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值 A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，点A在双曲线上，AB⊥轴于B，S△AOB=3，则的值为 A.不能确定 B. 3 C.18 D. 6 9. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（ ）cm． A. B. C. 　　 D. 10. 函数与在同一坐标系内的图象可能是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分） 11. 若点A（，）在反比例函数的图象上，则代数式的值为________. 12. 已知，那么 ． 13. 为了解某校九年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该校会游泳的九年级学生人数约为________． 14. 已知是方程的一个根，则______，另一个根为_______. 15. 计算：2cos45°－（+π）°=________. 16. 对于两个不相等的数、，我们规定min{、}()表示、中的较小的值.例min{2、3}=2，按照这个规定，方程min的解为 . 三、 解答题 （本题共计8小题 ，共计86分 ） 17.（10分）用适当的方法解下列方程： （1） （2） 18. （10分）某校九年级组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价（元/双） 150 200 250 300 销售量/(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据，，满足什么函数关系？请求出函数解析式； (2)若商场计划品牌运动鞋每天的销售利润为3000元，则其售价应定为多少元一双？ 19.（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE=∠ACB. (1)求证：△ADE∽△ACB． (2)若AD=2BD,AE=4,AC=9，求BD的长． 20.（10分）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测，现从九年级学生中随机聘取50名学生进行测试，并将他们的测试成绩（百分制）进行整理，部分信息如下： a.参检学生成绩频数直方图（数据分成五组：50≤＜60，60≤＜70，70≤＜80，90≤＜100）如图所示： b.参检学生成绩在70≤＜80这一组的具体得分：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79. c.参检学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年 级 平均数 中位数 众 数 九 76.9 80 d.参检学生甲的成绩为79分. 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，求学生成绩在75分以上（含75分）的人数及表中的值； （2）在这次测试中，求参检学生甲的成绩得分排名名次（从高分到低分）； （3）该校九年级学生有500人，假设全部参加测试，请估计成绩超过平均分的人数. 21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥轴于点E．已知C点的坐标是(6, )，D()． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 22. （10分）如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据计算