精品解析：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

命学科网 型组卷网 2022学年第一学期天河区期末考试 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.直线：x+V3y+3=0的倾斜角9为( Aπ 6 B c D 2数列，1，-11 ，,的通项公式可能是a,=（) A (-1)" B)1 c-1 D-) 3n+2 2n+3 2n+3 3n+2 3.若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为 的点到焦点的距离为5，则p的值为() 2 2 B.2 C.4 D.5 4如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，设孤-云，AD=6,AA=C,若点P满足4P=44C, 则AP等于() D A B B A +46+ 4 c-4a+4+5e 9 D 9 9 99 9 9 99 5.圆C1:x2+y2-4=0与圆C2:x2+y2-4x+4y-12=0的位置关系是() A内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.若动点P在直线y=x+1上，动点Q在曲线x2=-2y上，则PQ的最小值为() B.V2 c 1 A. D. 4 4 2 8 7.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层地面的中心有一块圆形石板（称为天心石 第1页/共5页 可学科网 ,环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一 环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且上、中、下三层共有扇面形石板（不含天心 3402块，则中层共有扇面形石板() A1125块 B.1134块 C.1143块 D.1152块 8.已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为焦点的椭圆过A、B两点，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方 程为() Ay-天=1≤- By-=02 48 48 c-x=≤-45) 48 D霜产-4同 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列说法中正确的是() A.方程x2+y2-2x+1=0表示的曲线是圆 B椭圆上 =1的长轴长为2，短轴长为√5 43 C双曲线号。-1的渐近线方程为y=士子 169 D.抛物线x=2y2的准线方程是x=-】 8 10.△4BC的三个顶点坐标为A(4,0),B0,3),C(6,7),下列说法中正确的是() A.边BC与直线3x-2y+1=0平行 B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y-12=0 C.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y-13=0 D.过点A且平分△4BC面积的直线与边BC相交于点D(3,5) 11.(多选)设数列an}满足a,+3a2+5a+…+(2n-1)an=2n,记数列 2n+1 前n项和为S。,则 第2页/共5页 可学科网 2 Aa1=2 B.a,22n-1 C.S= n 2n+1 D.S=na 12.如图，已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，则下列 选项中正确的是( D D A点4到直线F的距离为3W2 B.平面AEF截正方体所得截面为五边形 C,三棱锥4AF的体积为了， D.存在实数入、4使得AG=入AF+μA正 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在各项均为正数的等比数列{a.}中，若aa,+2aa5+a,a6=4,则a+a;= 14.如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高（圆拱最高点到水面的距离）为1米.旱 季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到 米. 6 15.如图，在棱长为2的正四面体（四个面都是正三角形4BCD中，M、N分别是AD、BC的中点，则异面 直线AN,CM所成角的余弦值为 第3页/共5页 可学科网 组卷四 16.已知城圆C:。 +存=(a>b>0)的右焦点为R,过F点作圆+y=6的一条切线，切点为T,延 长FT交椭圆C于点A,若T为线段AF的中点，则椭圆C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知数列{a}为等差数列，S,是其前n项和，且S3=15,a1+a;=16,数列{bn}中，b=1, b-aeN） (1)分别求数列{a,,{bn}通项公式： (2)求数列{an+b}的前n项和T,. 18.已知圆C的圆心在x轴上，且经过坐标原点O和点A(3,√5) (1)求圆C标准方程： (2)求过点P(4,4)与圆C相切的直线方程. 19.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AA=AB=AC=2,D、E、F分别是棱A,B,、CC、BC的中 点. (1)求证：DF//平面AACC: (2)若AE⊥AB,求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值. 2