3.2 圆的对称性同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.2 圆的对称性 一、选择题（共15小题） 1. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 2. 下列命题中正确的有 ①弦是圆上任意两点之间的部分； ②半径是弦； ③直径是圆中最长的弦； ④弧是半圆，半圆是弧． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 中， 为 的中点，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 与 的大小不能确定 4. 下列命题中，正确的是 A. 圆只有一条对称轴 B. 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 C. 圆是中心对称图形而不是轴对称图形 D. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 5. 下列说法中，不正确的是 A. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与自身重合 C. 圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 D. 圆的每一条直径都是它的对称轴 6. 如图所示， 是 的直径，，， 是 的弦，且 ，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 已知，如图， 是 的直径，点 ， 在 上，连接 ，，，，如果 ，那么 的度数是 A. B. C. D. 8. 如图，在 中，，则以下数量关系正确的是 A. B. C. D. 9. 把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是 A. 直径是弦，弦是直径 B. 圆有无数条对称轴 C. 无论过圆内哪一点，都只能作一条直径 D. 度数相等的弧是等弧 11. 如图，在 中， 为直径，．点 为弦 的中点，点 为 上任意一点．则 的大小可能是 A. B. C. D. 12. 以下是回收、绿色包装、节水，低碳四个标志，其中可以由一个“基本图案”连续旋转 得到的是 A. B. C. D. 13. 如图， 是 的外接圆，已知 ，则 为 A. B. C. D. 14. 把一张正方形纸片按图①②所示方式对折两次后，再按如图③所示方式挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 A. B. C. D. 15. 如图，，下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. ， 都是等边三角形 二、填空题（共6小题） 16. 如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是  ，这些折痕就是  ． 17. 一条弦把圆分成 两部分，则弦所对的圆心角的度数为   18. 圆是轴对称图形，它的对称轴是  ． 19. 如图，在 中，，，则   度． 20. 下列图形是轴对称图形的是  ． 21. 如图所示， 是 的外接圆， 于 ，且 ，，，则 的直径的长度是  ． 三、解答题（共6小题） 22. 如图，已知在 中，，，求 的度数． 23. 如图，在 中 ， 于 ．求证：． 24. 如图， 为 的弦，， 为弦 上两点，且 ，延长 ， 分别交 于 ， .求证：． 25. 如图，在 中，， 是直径 上两点，且 ，，，， 在 上． （1）求证：； （2）若 ， 分别为 ， 的中点，求证：． 26. 已知线段 ，用图形表示到点 的距离小于 ，且到点 的距离大于 的所有点的集合． 27. 同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究： 【概念认识】 已知点 和图形 ，点 是图形 上任意一点，我们把线段 长度的最小值叫做点 与图形 之间的距离． 例如，以点 为圆心， 为半径画圆如图 ，那么点 到该圆的距离等于 ；若点 是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于 ；连接 ，若点 为线段 中点，那么点 到该圆的距离等于 ，反过来，若点 到已知点 的距离等于 ，那么满足条件的所有点 就构成了以点 为圆心， 为半径的圆． （1）【初步运用】 如图 ，若点 到已知直线 的距离等于 ，请画出满足条件的所