4.1 因式分解同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下 4.1 因式分解 一、选择题（共17小题） 1. 下列从左到右的变形中是因式分解的有 ① ；② ； ③ ；④ ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 4. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 8. 下列从左到右的变形属于因式分解的是 A. B. C. D. 9. 将多项式 因式分解，正确的是 A. B. C. D. 10. 下列从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 11. 把多项式 分解因式，得 ，则 的值是 A. B. C. D. 12. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解是 A. B. C. D. 13. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 14. 下列从左到右的变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 15. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是 A. B. C. D. 16. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A. B. C. D. 17. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 18. 因式分解与   是互逆的． 即：几个整式相乘一个多项式． 19. 在 中，从左向右的变形是  ，从右向左的变形是  ． 20. 因式分解的主要方法有：  ； 21. 根据条件填空： （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． （）因为 ，所以因式分解  ． 22. 在括号前面填上“”或“”使得等式成立； （）   ； （）   ． 23. 如果把多项式 分解因式，得 ，那么  ；  ． 三、解答题（共5小题） 24. 下列从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是因式分解? （）； （）； （）； （）． 25. 已知关于 的二次三项式 因式分解的结果是 ，求 ， 的值． 26. 已知 可以分解为一次因式 和 ，求 的值． 27. 一个长方形的长为 ，宽比长少 ，若将长方形的长和宽都扩大 ，求扩大后长方形的面积是多少． 28. 计算：． 答案 1. B 2. D 3. B 【解析】A、 ，右边不是积的形式，不符合因式分解的定义，错误； B、 ，符合因式分解的定义，正确； C、 ，不符合因式分解的定义，错误； D、 ，不符合因式分解的定义，错误． 4. C 5. B 【解析】A、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意； C、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：B． 6. D 【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意； B、是整式的乘法，故不符合题意； C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意； 故选：D． 7. D 【解析】A． 不是因式分解，故本选项不符合题意； B． 不是因式分解，且等式不成立，故本选项不符合题意； C． 不是因式分解，故本选项不符合题意； D． 是因式分解，故本选项符合题意． 故选D． 8. D 9. A 【解析】