江苏省南京市建邺区2022—2023学年上学期九年级期末数学卷

第 1页（共 9页） 2022-2023学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学学科 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答选择题必须用 2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置，在其他位置答题一律无效．作图必须用 2B铅笔作答，并加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分．在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．已知⊙O的半径为 1，若 OA＝ 2，则点 A在 A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不能确定 2．用配方法解方程 x2－2x＝2时，配方结果正确的是 A．(x＋1)2＝3 B．(x＋1)2＝6 C．(x－1)2＝3 D．(x－1)2＝6 3．某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于 3公里 大于 3公里 占比 70% 30% 送餐费 4元/单 6元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是 A．4.4元 B．4.6元 C．4.8元 D．5元 4．在平面直角坐标系中，函数 y＝(x－1)(x＋3)的图像经变换后得到函数 y＝(x－3)(x＋1)的 图像，则这个变换可以是 A．向左平移 2个单位 B．向左平移 4个单位 C．向右平移 2个单位 D．向右平移 4个单位 5．有一个侧面为梯形的容器，高为 8 cm，内部倒入高为 6 cm的水．将一根长为 18 cm的吸 管如图放置，若有 2 cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为 A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，A，B，C，D为⊙O上的点，且直线 AB与 CD夹角为 45°．若 ⌒AB， ⌒AC， ⌒CD的 长分别为π，π和 3π，则⊙O的半径是 A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 6 8 （第 5题） A B C D O （第 6题） 第 2页（共 9页） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7．设 x1，x2是关于 x的方程 x2－3x＋2＝0的两个根，则 x1＋x2＝ ▲ ． 8．如图，转盘中 6个扇形的面积相等．任意转动转盘 1次，当转盘停止转动时，指针指向 偶数的概率为 ▲ ． 9．小淇从⊙O中剪下一个图形（图 1）．对折后（图 2），若 AC＝2，BC＝4，则⊙O半径 为 ▲ ． 10．已知点 A（－1，4）、B（3，4）、C（4，4）、D（3，－1），一条抛物线经过 其中三点，则不在该抛物线上的点是点 ▲ 11．已知点（1，m），（2，n）在二次函数 y ＝ ax2 ＋ 2ax ＋ 3（a为常数）的图像上．若 a＜0，则 m ▲ n．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．将正六边形 ABCDEF 和正五边形 BCGHI 按如图所示的位置摆放，连接 DG，则 ∠CDG＝ ▲ °． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是边 AB上的高，⊙E，⊙F分别 是△ACD，△BCD的内切圆，则⊙E与⊙F的面积比为 ▲ ． 14．如图，△ABC是等边三角形，点 P是边 BC上的一点，且 CP＞BP，以 PC为边作等边 △PCE．若△PAB的面积与△PCE的面积相等，则BP CP 的值为 ▲ ． 1 2 3 4 5 6 O 图 1 A BC 图 2 （第 8题） （第 9题） A B CP E A B C D E FI H G A B C D E F （第 12题） （第 13题） （第 14题） 第 3页（共 9页） 15．如图，将二次函数 y＝(x＋1)2－4 的图像在 x轴下方的部分沿 x轴翻折，图像的其余部 分不变，即得到 y＝|(x＋1)2－4|的图像．根据图像，若关于 x的方程|(x＋1)2－4|＝k有四 个不相等的实数根，则 k的取值范围是 ▲ ． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝32°，点 D是线段 AB上一动点，作△CDE∽ △CAB，连接 BE．若△BCE是等腰三角形，则∠CDB＝ ▲ °． 三、解答题（本大题共 11小题，共 88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解方程： （1）(2x－1)2＝5； （2）x(x－5)＝x－5． 18．（7分）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一 种作物的产量两年内从 300千克增加到 363千克．若平均每年的增产率相同，求平均每 年的增产率． 19．（7分）已知二次函数 y＝ax2＋c的图像经过点（－2，8