2.2.2在数轴上比较数的大小 教学课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级上册

2.2.2 在数轴上比较数的大小 年级:七年级 学科:数 学 1.规定了_______、_________、__________的_______叫做数轴. 2.数轴的三要素是_______ ，_______，____________。 原点 正方向 单位长度 直线 原点 正方向 单位长度 复习回顾 3.填空 数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原点的______边,原点表示的数是_______; 左 右 0 能利用法则在数轴上直观地比较两个数的大小。 利用法则直接对有理数进行比较。 3.体会数形结合的思想方法。 学习目标 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 思考 （1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ （2）1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？-3℃与-4℃哪个温度高？这些关系在温度计上表现怎样的情形？ 探究 温度计 高 低 0 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 大 小 左边 右边 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小. 由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 总结归纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 提示： (1)在利用数轴比较有理数的大小时，先要确定好有理数在数轴上的位置． (2)正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．一般地，在数轴上，正数总在原点的右边，负数总在原点的左边． 例1 利用数轴，比较下列每组数的大小 （1）-1000与0.1； （2）0与-2； （3）-100与-1； （4）-7与0. （1）-1000<0.1； （2）0>-2；（3）-100<-1； （4）-7<0. 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： 3，0，1，-4 -4<0<1<3 例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 -5<-3<-1.3<0.3 ● ● ● ● -5 -1.3 0.3 -3 0 1 2 3 -5 -1 -2 -3 -4 利用数轴比较有理数大小的步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列④不等号连接 例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 -5<-3<-1.3<0.3 思考：对于数轴上两个负数的大小和它们与原点的距离之间有什么联系？ 数轴上两个负数与原点的距离越近越大、越远越小 ● ● ● ● -5 -1.3 0.3 -3 0 1 2 3 -5 -1 -2 -3 -4 例4 请你写出满足所有下列条件的数. （1）小于3的正整数； （2）大于-5的负整数； （3）大于-2且不大于3的整数. （1）1，2 （2）-4，-3，-2，-1 （3）-1，0，1，2，3 1、a, b, -c在数轴上的位置如图所示，则a、 b、-c由小到大的顺序为（ ） A .a<-c<b B.b<a<-c C.a<b<-c D.b<-c<a 2、下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A. -3.2 B. -2 C. -1 D.-2.1 课堂检测： A D 0 b -c a 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 3.用“＞”或“＜”填空。 （1）0.25 ___ （2）-2 ___ 0 （3） ___ 3.14 （4）0 ___ -14 （5）-16 ___ 1.6 （6）2.1 ___-2.1 ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ 正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 4．下列各式中错误的是(　　) A．－1<3 B．0>－5 C．－3>－2 D．－9<－8 C 5.比－4大且比3小的所有整数有：_________________________________． －3，－2，－1，0，1，2 6.在有理数中，下列说法正确的是(　　) A．存在最小的有理数 B．存在最大的负有理数 C．存在最小的正有理数 D．存在最大的负整数 D 7.在有理数中最大的负整数是______，最小的正整数是____，最小的非负整数是____，最小的非负数