精品解析：江西省吉安市遂川县2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题

二O二二年下半年期末检测 七年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1 （ ） A. B. C. 2022 D. 2023 2. 2022年11月20日卡塔尔举行的世界杯开幕式吸引超过120万球迷到场看球，为疫情以来首届不限观众人数的大型体育赛事．将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下面所标注的四个角中最大的角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解我县七年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 10000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 每个学生身高是个体 D. 500名学生是抽取的一个样本 6. 如图，如果将地球分水半球和陆半球，已知水半球海洋面积占，陆半球陆地面积占，若设地球总面积为m，且两半球面积相等，则地球陆地总面积可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若a与3互为相反数，则______________. 8. 计算：___________． 9. 若关于x的方程与的解相同，则a的值为___________． 10. 如图所示是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是______________个 11. 已知线段cm，延长AB至C，使，D为AB的中点，则线段______cm． 12. 从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）化简：． 14. 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图． （1）在图1中，延长线段AB至C，使； （2）在图2中，作． 15. 如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18. 如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线； （2）连接，并延长至D，使得； （3）直线上确定点E，使得最小． 19. 某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（：39.5—46.5；：46.5—53.5：：53.5—60.5：：60.5—67.5：：67.5—74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）这次随机抽取了___________名学生调查，并补全频数分布直方图； （2）在抽取调查的若干名学生中体重在___________组的人数最多； （3）请你估计该校七年级体重超过60.5kg的学生数． 20. 学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折． （1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简． （2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°． （1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由； （2）若∠BOD＝150°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？ 22. 如图，正方形和正方形的边长分别为和6，点、、在一条直线上，点、、在一条直线上，将依次连接、、、所围成的阴影部分的面积记为． （1）试用含代数式表示； （2）当时，比较与面积的大小． 六、（本大题共12分） 23. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点