《圆锥的体积》（课件）青岛版六年级下册数学

圆锥的体积 这一大堆麦子有多少? ‹#› 一、新课导入 教师谈话：秋收时节，农场总会有一堆一堆的麦子，你知道这一大堆麦子有多少吗？ （这一堆麦子是圆锥形，可以计算圆锥的体积就知道麦子有多少了。） 师：同学们，今天我们大家一起来研究圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积） 【设计意图：以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑、激趣、迁移，激发学生好奇心和求知欲。】 2 ‹#› 二、合作探索 1．圆锥的体积公式的推导。 （播放动画——圆锥的体积） 3 将圆锥体装满沙子 　　将圆锥体里面的沙子倒入圆柱体中 　　测量沙子在圆柱体中所占的比例 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 ‹#› 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了几个圆锥体容器，几个圆柱体容器和一些沙土。第一个实验同学们先选等底等高的圆柱和圆锥进行实验，实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里，倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 小组活动，并讨论。 提出问题：实验完成了吧，你有什么发现呢？ 生1：圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 生2：等底等高的圆柱体容器装满沙土往圆锥体容器里倒，倒了三次，正好倒完。 教师提问：这说明了什么呢？它们的体积有什么关系呢？ 生：圆柱的体积是圆锥的3倍。 教师提出质疑：是这样的吗？下面我们来进行第二个实验，这次实验和第一个实验的方法一样，只不过我们需要选圆柱和圆锥的底相等但是高不相等。再试试吧！ 学生活动。 生：圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 提出问题：恩，圆柱体积还是圆锥的3倍吗？ 生：不是。 教师继续指导实验：那我们再选圆锥和圆柱的底不相等、高相等来做第三个实验。看看圆柱体积是不是圆锥的3倍？ 学生活动。 生：不是了。 教师提问：这说明了什么呢？刚才圆柱体积是圆锥3倍的实验中，圆柱和圆锥有什么特点呢？ 生：哦。等底等高。 教师小结：是的。所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。即 。 【设计意图：通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力。】 4 10cm 6cm 底面积： 3.14×（6÷2）²=28.26（cm²） 体积： 答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm³。 28.26×10× =94.2（cm³） ‹#› 2.解决问题。 师：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？ 底面积：3.14×（6÷2）²=28.26（cm²） 体积：28.26×10× =94.2（cm³） 答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm³。 5 （1）圆锥的体积小于圆柱的体积 （ ） （2）如果圆柱的高是圆锥的 ，那么它们的体积相等。 （ ） （3）圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 （ ） （4）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ） 1．判断。 × × × × ‹#› 三、自主练习 2．计算下列圆锥的体积。 3.6m S=9m2 8dm 3dm 12cm 8cm ×9×3.6 =10.8（m3） ×3.14×32×3.6 =75.36（dm3） ×3.14×（8÷2）2×3.6 =200.96（cm3） ‹#› 3．在实际测量中，经常要用到金属铅锤，如果这个铅锤的底面直径是5厘米，高6厘米，每立方厘米这种金属约重7.8克，这个铅锤重多少克？ 7.8×39.25=306.15（克） 答：这个铅锤重306.15克。 ‹#› 4．李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？ 圆柱： 60厘米=6分米 3.14×（6÷2）²×6=169.56（立方分米） 圆锥： 3.14×（6÷2）²×6÷3=56.52（立方分米） 答：圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。 ‹#› 　　通过这节课的学习，你有什么收获？ ‹#› 四