《圆柱的表面积》（课件）青岛版六年级下册数学

圆柱的表面积 ？ ‹#› 一、新课导入 爷爷的茶叶桶破了，但他舍不得扔。红红想用花布重新包一下，给爷爷一个惊喜。红红需要多大的花布呢？你有什么想法吗？ （求出圆柱体茶叶盒的表面积就可以算出需要多少花布了。） 是的。那到底怎么求圆柱的表面积呢？这节课我们来一起研究一下。（板书：圆柱的表面积） 【设计意图：通过生活中的具体情境，引出问题，并解决问题，揭示本课课题，激发学生的学习兴趣。】 2 底面 底面 侧面 高 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 ‹#› 二、合作探索 1.圆柱的表面积。 教师谈话：请大家回顾一下，圆柱有哪些特征呢？ （圆柱有3部分组成，侧面和两个底面。两个底面是大小相等的两个圆，圆柱的高有无数条，且都相等。） 教师提问：那么圆柱的表面积是指什么呢？ （圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积）（教师板书） 3 （ ）×2 底面 底面 底面面积 S底=πr2 底面是圆，圆的面积=πr2 　　算出一个圆的面积再乘2就得到两个底面的面积 ‹#› 教师提问：那么我们只需要求出侧面积和底面面积就可以了，那么谁来说说底面面积怎么求呢？ （底面是圆，圆的面积=πr2，我们需要知道底面圆的半径是多少，算出一个圆的面积再乘2就得到两个底面的面积了） 4 底面 高 底面 底面 高 底面 底面 高 底面的周长 ‹#› 教师提出问题：说的很好，底面面积求出来了，就剩下求侧面的面积了，下面分小组讨论下，侧面面积该怎么求呢？ （通过圆柱的展开图我们可以看出圆柱的侧面其实是一个长方形，并且这个长方形的长和底面圆的周长相等，宽就是圆柱的高，所以计算侧面积还需要知道高是多少，底面圆的半径是多少。） 5 底面 底面 高 底面的周长 侧面面积 　　长方形的长和底面圆的周长相等，宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 S侧=Ch 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 S表=S侧+2S底 ‹#› 教师小结：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示为：S表=S侧+2S底。 【设计意图：通过引导，迁移，让学生自主归纳出求圆柱表面积的方法，教师总结强调。】 6 2dm 3dm 做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ ‹#› 2.解决实际问题。 课件出示上面情境图，引导学生提出与本课有关的问题。 问题：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？ 实际上是求什么？ （求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。） 学生独立解决，教师巡视。 7 2dm 3dm 侧面积： 3.14×2×3=18.84（平方分米） 底面积： 3.14×（2÷2）²=3.14（平方分米） 表面积： 18.84+3.14×2=25.12（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 ‹#› 学生汇报： 生：侧面积：3.14×2×3=18.84（平方分米） 底面积：3.14×（2÷2）²=3.14（平方分米） 表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。 8 1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留两位小数） 3.14×1.2×1.5≈5.65（平方米） 答：压过的路面是5.65平方米。 ‹#› 三、自主练习 1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。 （2）如果每分钟滚动15周，压过的路面是多少平方米？ 5.652×15=84.78（平方米） 答：压过的路面是84.78平方米。 ‹#› 2．填表。 底面半径 底面周长 高 圆柱的侧面积 圆柱的表面积 2cm 3cm 18.84cm 6cm 12.56cm 37.68cm2 62.8cm2 3cm 113.04cm2 169.56cm2 ‹#› 3．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图）。原来这个圆柱的表面积是多少？ 6cm 8cm 3.14×6×8=150.72（cm²） 150.72+3.14×（6÷2）²×2=207.24（cm²） 答：原来这个圆柱的表面积是207.24平方米。 ‹#› 　　通过这节课的学习，你有什么收获？ ‹#› 四、课堂小结 通过今天的学习，你收获了什么？ 13 谢谢观看！ $