《成反比例的量》（课件）青岛版六年级下册数学

成反比例的量 ‹#› 一、新课导入 教师提问：把体积相同的水倒入五个底面积不同的杯子，你有什么发现？ 学生提出：液面的高度不一样。 谈话引出课题：这是为什么呢？今天我们来一起学习反比例，学习了今天的知识你就明白了。 【设计意图：激发学生学习兴趣，引起学生思考。】 2 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …… 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …… 啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 ‹#› 二、合作探索 课件出示情境图。 3 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …… 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …… 需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。 每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。 100×60=6000，200×30=6000，每天生产的吨数和需要的天数的积一定。 ‹#› 要求：观察记录表，分析表中的两个量，说出自己的发现。 学生汇报： 生1：需要的天数与每天生产的吨数是两种相关联的量，需要的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。 生2：每天生产的吨数增加，需要的天数就减少，每天生产的吨数减少，需要的天数就增加。 生3:100×60=6000,200×30=6000，每天生产的吨数和需要的天数的积一定。 4 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …… 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …… 每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ 每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。生产啤酒的总吨数没有发生变化。 每天生产的总吨数×需要的天数=总吨数（一定） ‹#› 教师提问：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ （每天生产的吨数和需要天数的积就是生产啤酒的总吨数。生产啤酒的总吨数没有发生变化。） 教师提问：你能不能用式子来表示出它们的关系？ 每天生产的总吨数×需要的天数=总吨数（一定） 5 像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定） x×y=k（一定） ‹#› 教师小结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 重点强调：如果我们用x和y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）。反比例关系可以用下面的式子表示： x×y=k（一定） 提问：想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？ 学生自主发言。 6 1．判断下面的量是否成反比例？ （1）小红从家走到学校，走路的速度和时间。 （ ） （2）小丽做10道题，已经做的题数和没有做的题数。 （ ） （3）总价一定，单价和购买数量。 （ ） （4）长方形的周长一定，长和宽。 （ ） （5）和一定，一个加数和另一个加数。 （ ） × √ × √ × ‹#› 三、自主练习 2．一辆汽车由甲地去乙地，行驶的速度和时间如下表。 速度（千米/时） 120 75 60 40 30 …… 时间（时） 5 8 10 15 20 …… 从表中可以知道，速度和时间成（ ）比例，因为（ ）一定，（ ）随着（ ）的变化而变化。（ ）增加，（ ）反而减少，而且（ ）和（ ）的乘积一定。 反 路程 时间 速度 时间 速度 时间 速度 ‹#› 3．一个面积为16平方厘米的长方形。 长（cm） 1 2 4 8 宽（cm） 16 8 4 2 （1）长方形的长和宽成反比例吗？为什么？ 答：成反比例，因为面积是一定的。 ‹#› 3．一个面积为16平方厘米的长方形。 长（cm） 1 2 4 8 宽（cm） 16 8 4 2 （2）如果长方形的长是6.4厘米，宽是多少厘米？ 16÷6.4=2.5（厘米） 答：宽是2.5厘米。 ‹#› 【设计意图：通过练习，让学生加深反比例的特征的认识。】 10 正比例 反比例 相同点 都是两种相关联的量，一种量随