《比例的意义和基本性质》（课件）青岛版六年级下册数学

比例的意义 和基本性质 国旗长5米， 宽 米。 国旗长2.4米， 宽1.6米。 国旗长60厘米， 宽40厘米。 ‹#› 一、新课导入 教师谈话：同学们，大家都见过国旗吗？你们看到的国旗有什么区别吗？ 生：大小不一样。 教师谈话：对，在不同的场合看到的国旗大小是不同的，有的大，有的小。 大家请看下面三幅图片：你能发现什么呢？ 生：发现这三面国旗长和宽的比值是相等的。 师：回答得很好！你想知道这些比值相等的式子有什么关系吗？这就是我们今天要研究的内容。 板书课题：比例的意义和基本性质。 2 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。 ‹#› 二、合作探索 1.认识比例各部分名称。 教师提问：仔细观察情境图，你能提出什么问题？ 3 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 一辆货车两天运输大麦芽情况如右表。 运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？ ‹#› 学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。 教师提问：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？ 4 第一天 第二天 运输次数 2 4 运输量（吨） 16 32 运输量和运输次数的比各是多少？他们有什么样的关系？ 第一天运输量和运输次数的比是：16∶2 第二天运输量和运输次数的比是：32∶4 这两天中运输量和运输次数的比值相等。 ‹#› （第一天运输量和运输次数的比是：16∶2，第二天运输量和运输次数的比是：32∶4。这两天中运输量和运输次数的比值相等。） 思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（表示的意义是每次运多少吨） 5 16：2 32：4 = 内项 外项 表示两个比相等的式子叫作比例。 组成比例的四个数，叫作比例的项。 16∶2＝32∶4 也可以写成 ‹#› 师讲解：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。 师总结：16∶2=32∶4也可以写成 16/2=32/4 。 6 16：2 32：4 = 内项 外项 和： 差： 商： 16+4=20 2+32=34 16-4=12 32-2=30 32÷2=16 16÷4=4 ≠ 积： 16×4=64 32×2=64 = ≠ ≠ ‹#› 2.比例的基本性质。 教师提出问题：在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系呢？ 学生思考，小组讨论。 学生汇报： 生1：分别计算了两个外项与两个内向的和、差、积、商，它们的和、差都不相等。 生2：我发现两个外项的积等于两个内向的积。 7 在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 40∶2=60∶3 两个外项的积： 两个内项的积： 40×3=120 60×2=120 = 两个外项的积： 两个内项的积： 80×5=400 100×4=400 = ‹#› 师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。 40∶2=60∶3 两个外项的积：40×3=120 两个内项的积：60×2=120 80/4=100/5 两个外项的积：80×5=400 两个内项的积：100×4=400 教师小结：在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。 8 1．判断下列式子是不是比例。 （1）9:3=6:2 （2）10:2=5 （3）4:24=6:36 × √ √ ‹#› 三、自主练习 2．在下面括号填上适当的数。 （1）3:（ ）=9:12 （2）24:9=8:（ ） （3）1:3=8:（ ） （4）（ ）:12=15:36 4 3 24 5 ‹#› 3．把相等的比用线连起来。 60：3 25:750 240：4 1.2:0.06 0.25：7.5 24:0.4 ‹#› 【设计意图：及时的巩固练习，让学生掌握比例的意义和比例的基本性质，会做变试题。】 11 　　谁来说说你有什么收获？ ‹#› 四、课堂小结 师：同学们学得都很认真，老师相信大家一定收获很多，谁来说说你有什么收获呢？ 【设计意图：引导学生回顾本课的主要知识，形成知识结构，牢记在心。】 12 　　谁来说说你有什么收获？ ‹#› 四、课堂小结 师：同学们学得都很认真，老师相信大家一定收获很多，谁来说说你有什么收获呢？ 【设计意图：引导学生回顾本课的主要知识，形成知识结构，牢记在心。】 13 谢谢观看！ $