精品解析：广东省茂名市第一中学2022－2023学年九年级上学期期中考试数学试卷（1－4班）

茂名市第一中学2022-2023学年度第一学期期中考试 初三数学试卷（1-4班） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.  的倒数是（    ） A. B. C. D. 2. 在，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线abc，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为( ) A 9 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知树的高度，树影，树与路灯O的水平距离，则路灯高的长是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个正三角形，则该几何体的体积等于（ ） 　 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且BF＝AF，则k的值（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm2时，则点P运动的时间是（　　） A. 3s B. 3s或5s C. 4s D. 5s 10. 彼此相似的矩形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点、的坐标分别为（1，2），（3，4），则的坐标是（ ）. A. （，） B （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣1，） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 使﹣有意义的x的取值范围是___． 12. 如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=___________度． 13. 某超市销售一种水果，若每千克盈利10元，则每天可销售500千克经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元．设每千克涨价x元，可列方程为 ___． 14. 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象，点、点与点均在反比例函数的图象上，点在直线上，四边形是平行四边形，则点的坐标为_________． 15. 如图，在直角梯形中，，，，以为一边的等边三角形的另一顶点E在腰上，点F在线段上，，连接．以下结论：①；②；③；④；⑤点F是线段的中点．其中正确的结论是___________． 三、解答题（16-18每题8分，19-21每题9分，22-23每题12分，共75分） 16. 解方程． 17. 先化简，再求值：，其中a ＝－1． 18. 已知：如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）求证：． 19. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生的总数为__________人，统计表中m的值为__________统计图中n的值为__________； （2）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为__________； （3）喜爱体育电视节目学生中有4人甲、乙、丙、丁在学校参加体育训练，现要从4个人中选拔两人参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少？ 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 24 60 m 108 18 20. 如图，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为点E，若， ． （1）求的长； （2）求的正切值． 21. 上饶县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下工程，才能使施工费不超过64万元？ 22. 如图，矩形OABC顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点，反比例函数的