山东省淄博市临淄区2022-2023学年九年级上学期数学期末质量检测试题

2022-2023学年度上学期期末质量检测初四数学试题 一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 2．下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 3．如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A．50sin44° B．50cos46° C．50tan46° D．50tan44° 4．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部（阴影）区域的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定 8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，如图所示，则下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②2a﹣b＝0；③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）；④点（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）是该抛物线上的点，且y1＜y3＜y2．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（　　） A．2 B． C． D．2 10．如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的有（　　） A.AE＝6cm B.sin∠EBC＝ C.当0＜t≤10时，y＝t2 D.当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11．计算2sin45°+2cos30°+3tan60°的结果是　 　． 12．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则n＝　 　． 13．若点A（a，3）、B（5a，b）在同一个反比例函数的图象上，则b的值为 　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．设抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x＝2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　 　． 三．解答题（共8小题，16-19题每题10分；20-21题每题12分；22-23题每题13分；满分90分） 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．已知AB＝4，∠B＝25°，求∠A，BC和AC的值（参考数据sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466，结果精确到0.1） 17．一个几何体的三视图如图所示． （1）写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角； （3）求这个几何体的全面积； 18．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19．如图，一次函数y