第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下学期第二章一元一次不等式与一元一次不等式组习题 一、选择题 1、下列变形中，错误的是（ ） A．若3a+5＞2，则3a＞2-5 B．若，则 C．若，则x＞﹣5 D．若，则 2、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A．30x﹣20≥20×5% B．30x﹣20≤20×5% C．30×﹣20≥20×5% D．30×﹣20≤20×5% 3、一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4、下列各数中，是不等式的解的是　　 A． B．0 C．1 D．3 5、不等式组 的解集为（　　） A．x＞0 B．x＞1 C．无解 D．0＜x＜1 6、若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 二、填空题 7、已知是关于x，y的二元一次方程，则________（填“是”或“不是”）不等式的8、若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是　 　 9、已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值____（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2． 10、若代数式 的值不小于1，则t的取值范围是　 　 11、对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有三个整数解，则整数a的取值可以是_________． 12、一次函数 （ ， 为常数）的图像如图所示，那么关于 的一元一次不等式 的解集是　 　． 三、解答题 13、解方程组或不等式组： （1）；(2) 14、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？ 15、某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？ 16、已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 17、已知方程组与方程的解相同，求解不等式 18、已知一次函数的图像如图所示，直线与x轴的交点坐标是，利用函数图像回答：(1)当取何值时，？(2)当取何值时，？ 19、 已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围． 20、求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $