精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年九年级上学期2月线上教学诊断数学试卷

德强学校九年级上学期线上教学诊断-数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k≤2 C. k＞2 D. k≥2 6. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 7. 把抛物线y＝x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. y＝（x+3）2+1 B. y＝（x+1）2+3 C y＝（x﹣1）2+4 D. y＝（x+1）2+4 8. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 9. 如图，在平行四边形中，，，面积为25，则四边形的面积为（ ） A. 25 B. 9 C. 21 D. 16 10. 一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4中说法：①货车与客车同时到达B地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B地之前的速度为120千米/时；④货车比客车晚5分钟到达C地；4种说法中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法应表示为___________． 12. 函数的自变量的取值范围是__________． 13. 计算的结果是__________． 14. 因式分解： __________． 15. 不等式组的解集为__________. 16. 已知扇形半径是3cm，弧长为，则扇形的圆心角为___________度． 17. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于_____． 18. 如图，是的直径，是的切线，为切点，，点为垂足，若，，则直径的长为________． 19. 在中，，，，将射线AC绕点A逆时针旋转45°与直线BC交于点E，则线段CE的长为___________． 20. 如图正方形，点E在对角线上，延长至F且，连接、，若，，则的长为___________． 三、简答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°． 22. 已知，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，有线段，点A、B均在小正方形的顶点上． （1）如图1，在方格纸中画出以为一边的等腰，点C在小正方形的顶点上，且的面积为10； （2）如图2，在方格纸中画出以为一边的平行四边形，点D、E均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10，连接，并直接写出线段的长． 23. 为了了解游客对某市冰雪旅游服务满意度，从某景区中随机抽取部分游客进行调查，调查结果分为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意：D．不满意四个等级， 请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）抽样调查共抽取了多少名游客？ （2）求本次调查中基本满意的游客有多少人，并补全条形统计图： （3）若该景区累计接待游客90万人次，请你估计对该景区服务表示不满意的游客有多少万人次？ 24. 如图，在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB． （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等所有线段． 25. 在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车？ 26. 如图，四边形内接于，对角线交于点E，连接交于点F，． （1）如图（1）求证