2023年中考数学二轮冲刺专项练习 探索规律

中考数学复习探索规律冲刺专项练习 考试满分：120；考试时间：100分钟；命题人：中学升学考试命题与预测 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共12小题） 1．观察下列四个图形组成的一组图形，发现它们是按照一定规律排列的，依此规律排列下去，第10个图形共有（　　）个点组成． A．26 B．27 C．28 D．29． 2．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，……根据其中的规律可得72021的结果的个位数字是（　　） A．0 B．1 C．7 D．8 3．如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是（　　） A． B． C． D．1﹣ 4．如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2022秒时所对应的数是（　　） A．﹣405 B．﹣406 C．﹣1010 D．﹣1011 5．二次函数y＝x2+x的图象与直线l1：y1＝2x有一个交点A1（1，2），与直线l2：y2＝3x有一个交点A2（2，6），与直线l3：y3＝4x有一个交点A3（3，12），……则与直线ln的一个交点An的坐标是（　　） A．（n，n2+n） B．（n，n2） C．（n+1，n2+n） D．（n，2n） 6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1）A3（0，﹣），…，则A2022的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B． C． D．（1，1） 7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，⋯，依次类推，则a2020的值为（　　） A．﹣1010 B．﹣1009 C．﹣2019 D．﹣2020 8．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A'、B'、C'分别为EF、EG、GF的中点，如果△ABC、△EFG、△A'B'C'分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是（　　） A． B． C． D． 9．卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感源于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（　　）个小三角形组成． A．100 B．160 C．200 D．300 10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为（　　） A．3n﹣3 B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣2 11．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2021的坐标是（　　） A．（22021，22022） B．（22021，22020） C．（22021﹣1，22020） D．（22021+1，22020） 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…．则点A2022的纵坐标为（　　） A．（）2021 B．（）2021 C．（）2020+（）2021 D．（）2019+（）2020 二．填空题（共4小题） 13．观察下列算式： ①12﹣02＝1+0＝1； ②22﹣12＝2+1＝3； ③32﹣22＝3+2＝5； 42﹣32＝4+3＝7；⋯⋯按照这样的规律，请你用含有n的式子表示第道算式：　 　． 14．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝