江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022---2023学年度第一学期九年级调研测试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. sin30°的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 下列比例式中，不能由比例式得到的是（ ） A B. C. D. 4. 已知∽，它们的周长分别为30和15，且，则的长是（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，在中，点D在边上，，交于点E，若，则线段的长是（ ） A. 10 B. 15 C. 16 D. 18 6. 抛物线经过平移，平移方法是（ ） A. 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C. 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 7. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论： ①ac＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③当x＞2时，y随x的增大而增大； ④关于x一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9 若，则__________． 10. 在中，，，则的值是______． 11. 如图，添加一个条件：_____，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 12. 已知二次函数的图像过点，则m的值为______． 13. 抛物线的顶点坐标为______． 14. 下表中两个变量y与x的数据满足我们初中学过的二次函数关系： … 0 1 3 … … 0 3 4 0 … 则这个二次函数图像对称轴为______． 15. 如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点，再在河的这一边选点和，使，然后，再选点，使，用视线确定和的交点．此时如果测得米，米，米，则两岸间的大致距离为______米． 16. 如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上的点F处，连接．若点D、E、F在同一条直线上，，则______． 三、解答题（本题共9小题，共102分） 17. 如图，在中，，，，求和． 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为多少? 19. 已知二次函数的图象经过点和，求这个二次函数的表达式． 20. 如图，四边形是矩形． （1）用尺规作线段的垂直平分线，交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求的长． 21. 如图，二次函数的图像与轴交于、两点，顶点为点． （1）观察图像发现：当______时，随的增大而增大； （2）求的面积． 22. 如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离为海里． （1）______度，______度； （2）求观测站B到的距离． 23. 如图，正方形的边长为4，点为上的动点，过点作交于点，连接． （1）求证：； （2）四边形的面积能否为，若能，求出此时的长，若不能，请说明理由． 24. 如图，已知的半径为1，A、P、B、C是上的四个点，． （1）的形状为______； （2）试求线段、、之间的数量关系； （3）若点M是的中点，直接写出点P在上移动时的最小值． 25. 如图1，已知点，，的平分线交AB于C，动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿x轴向点A作匀速运动，作点P、Q关于直线OC的对称点M、N．设点P运动的时间为秒． （1）______（用含的代数式表示）； （2）设与重叠部分的面积为S． ①试求S关于的函数表达式； ②在图2的直角坐标系中，画出S关于的函数图像，试问S是否有最大值？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由． 2022---2023学年度第一学期九年级调研测试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题