安徽省宿州市砀山县铁路中学2022--2023学年下学期八年级数学开学考试卷

砀山铁路中学八年级教学质量调研 数学（北师大版)参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C C B D A B D D A B 10.B 解析：根据图象可知，慢车的速度为540 60(kmh).对于快车，由于往返速度大小不 变，总共行驶时间是9-3=6h,故其速度为540x2=18O(kmh).对于慢车，y与 6 t的函数表达式为y=540-60x(0≤x≤9)①.对于快车，设当3≤x≤6时，y与x的函 [3k+b=540 数表达式为y=众+b,则 6+=0，解得100，当36时，”与x的 函数表达式为y=-180x+1080②；设当6<x≤9时，y与x的函数表达式为 y=+b,则 8有0解8信0)4当光6动内：的高索表达 y=180x-1080③.联立①②，解得交点横坐标为x-氵，联立①③，解得 横坐标为x= 27 两车先后两次相遇的间隔时间是27_9_9 (h),故选B. 424 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.-2(答案不唯一) 12.< 13.110° 14.2√2，(0,1). 解析：作点M关于y轴对称的点M',连接MN交y轴于点P,此时PM+PN的值最小. 当x=0时，y=2×0+4=4,∴点B的坐标为(0,4)；当y=0时，2x+4=0,解得 x=-2,.点A的坐标为(-2,0).M、N分别是AB、OA的中点，.点M的坐 标为(-1,2)，点N的坐标为(-1,0)，.点M”的坐标为(1,2)， :.MN=√22+22=2V2,即PM+PW的最小值为2W2.设直线M'N的表达式为 y=+bk≠0，将M1,2》,N-1,0代入y=红+h得+b=2,解 k=1 -k+b=0 b=1 .直线M'N的表达式为y=x+1.当x=0时，y=0+1=1,点P的坐标为(0,1). 砀山铁路中学八年级教学质量调研数学（北师大版）参考答案第1页（共3页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2x+3y=3k+1① 15.解： 3x+7y=4-2k②1 51, ①+②得：5x+10y=k+5,x+2y= x+2y=3,六+1=3，k=10.(8分) 16.解：原式=6x2-V2×2+6-65+9)+5 =23-V5+2-6W5)×5 V3×V3 =V3+43-6 =5√3-6.(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：：∠B=28°，∠ACD=58°，.∠BAC=58°-28°=30°， AE平分∠BAC,∠BAE=∠BAC=15°， ∴.∠AED=∠B+∠BAE=43°.(8分) 18。解： (1)当40,2)时，a+2=3,b+3=2,解得a=1,6=1, 2 则3a=3,2+b=3,所以3a=2+b,所以A(5,3)是“梦之点”.(3分) (2)点M在第三象限，理由如下：，点M(m-1,3m+2)是“梦之点”， a+2=m-1,b+3=3m+2,a=m-3,b=6m+1, 2 .代入3a=2+b有3(m-3)=2+(6m+1),解得m=-4, ∴.m-1=-5,3m+2=-10,∴.点M在第三象限.(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)甲的平均数是：×(82+86+96+91+95)=90： 甲队的方差是： 5×[82-909+(86-90y2+(96-902+(91-90P+(95-90y1]=28.4: 把乙队的数从小到大排列，中位数是87： 故答案为：90,28.4,87：(6分) (2)从平均分来看，甲乙两队平均数相同； 从方差来看，甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩比较稳定： 从获胜场数来看，甲队胜3场，乙队胜2场，说明甲队成绩较好， 因此选派甲球队参赛更能取得好成绩.(10分) 20.解： (1)BCAD,∠B=∠DOE,又BEAF,.∠DOE=∠A,∠A=∠B.(5分) (2):BEAF,∴.∠EOA+∠A=180°， ∠EOA=∠DOB=135°，∴.∠A=180°-∠EOA=180°-135°=45°.（10分) 砀山铁路中学八年级教学质量调研数学（北师大版）参考答案第2页（共3页） 六、（本题满分12分） 21.解： (1)△BCH是直角三角形，理由是： 在△CHB中，.CH2+BH2=82+62=100,BC2=100, ∴.CH2+BH2=BC2,∴.△HBC是直角三角形且∠CHB=90°.(5分) (2)设AC=AB=x千米，则AH=AB-BH=(x-6)千米， 在Rt△ACH中，由题意得AC=x,AH=x-6,CH=8, 由勾股定理得，4C2=AH+CH,x2=(-6+8,解得x=2 则原来的路线4C的长为25