精品解析：山东省济宁市金乡县等区县2022-2023学年九年级12月“山东学情”检测数学试题

2022-2023学年度第一学期12月份山东学情监测 九年级数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 2. 下列四组线段中，是成比例线段的一组是（　　） A. ，，， B. ，，， C ，，， D. ，，， 3. 如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 6：1 4. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，将沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④ 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是的边上一点，直线交的延长线于点．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 9. 如图，矩形中，，，点E为的中点，点F为上一点，连接、交于点P，连接，当时，线段的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE//AH与BD交于点E，连结AE并延长与BC交于点F．现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D为AC中点，则，其中正确结论有( )个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若点与在同一条双曲线上，则______． 12. 如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为的标准视力表制作了一个测试距离为的视力表如果标准视力表中“E”的高a是，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是________． 13. 如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高，则路灯的高为______． 14. 如图 ，点 A 是反比例函数（k≠0，x<0）图象上一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B，，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为_____． 15. 如图，在反比例函数的图象上，有点，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则______． 三、解答题（共7个小题，满分55分） 16. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），B（﹣1，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC，并画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 （2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来两倍，得到△A2B2C2． 17. 已知如图，直线与双曲线的图象相交于、两点． （1）求直线和双曲线的解析式． （2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时的取值范围． （3）连接、，已知点在轴上，且，求点的坐标． 18. 如图，在中，D，E分别是上的点，的平分线交于点G，交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 某校对教室采用药薰法进行灭蚊，根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物点燃后的时间x(min)成正比例关系，药物燃尽后，y与x成反比例关系（如图）．已知药物点燃8min燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为6mg． （1）分别求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式． （2）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体是安全的．那么从开始药薰，至少经过多少时间后，学生才能进教室？ （3）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？ 20. 如图，为半圆O的直径，C为延长线上一点，切半圆O于点D．连接，作于点E，交半圆O于点F．已知，． （1）求证：∽； （2）求半圆O的半径的长． 21. 数学课外活动小组的同学在学