宁夏银川市育才中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题

绝密★启用前 宁夏育才中学2022－2023学年第一学期高三年级 第一次月考数学（理科）试卷 （试卷满分150分，考试时间为120分钟） 出卷人：李旭强 审卷人：赵亚娣 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，则下列不等式中恒成立的是（　 　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是( ) A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B. 命题“若，则”否命题为“若，则” C. 若命题p：或；命题q：或，则是的必要不充分条件 D. “ ”是“”充分不必要条件 5. 已知、满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 命题p：，q：，若非p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 药物半衰期指的是血液中的药物浓度（简称血药浓度）从最高血药浓度减低到最高值的二分之一所花费的时间.例如一种药物的半衰期为6小时，那么当血药浓度达到最高值后，过6个小时血药浓度为最高值的一半；再过6小时又减为一半，此时血药浓度为最高值的四分之一；…某人服用一种药物2小时后，血药浓度达到最高值，然后开始减低.若该药物的半衰期为4小时，则该药物血药浓度开始低于最高值的3%时的服药时间至少为（ ）（保留整数）（参考数据） A 12小时 B. 21小时 C. 23小时 D. 30小时 10. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 11. 已知函数是上的奇函数，且，且当时，，则的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 12. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题p：“”则为_______________. 14. 若函数的定义域，值域为，则m的最大值是________． 15. 已知函数满足对任意的，都有成立，则的取值范围是 ． 16. 已知函数，若（且），则a的取值范围为__________． 三、（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：（共60分） 17. 已知集合． （1）若，，求实数m的取值范围； （2）若或，，求实数m的取值范围． 18. 已知定义域为的函数为奇函数． （1）求的值； （2），恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数是偶函数．当时，过点． （1）求实数a的值； （2）求函数的解析式； （3）求不等式的解集． 20. 武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完. （1）求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式； （2）求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值. 21. 已知关于的不等式. （1）若的解集为，求实数的值； （2）求关于的不等式的解集. （二）选考题（共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．） [选修4－4：坐标系与参数方程] 22. 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点，倾斜角为. （1）求曲线的普通方程； （2）若直线与曲线交于、两点，求. [选修4—5：不等式选讲] 23. 已知a，b，c为正数，函数f(x)＝|x＋1|＋|x－5|. (1)求不等式f(x)≤10的解集； (2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a2＋b2＋c2≥12. 绝密★启用前 宁夏育才中学2022－2023学年第一学期高三年级 第一次月考数学（理科）试卷 （试卷满分150分，考试时间为120分钟） 出卷人：李旭强 审卷人：赵亚娣 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要