精品解析：山东省青岛市市南区南海信学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级（上）数学试卷 一、选择题 1. 如图所示几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 3. 某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5 已知： 问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数； 问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数； 问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数． 设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程： ①（1+x）2＝b， ②a（1+x）2＝a+b， ③（1+x）2＝b+1， 按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（　　） A ①②③ B. ③②① C. ①③② D. ②①③ 6. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线．如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，AE⊥BC于点E，连接DE，交AC于点G．以DE为边作等边△DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点．在下列说法中：①∠EAN＝45°，②AE＝CM，③S△AGE＝S△DGC，④AF⊥DE．正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 9. 若，则的值为_____． 10. 元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个． 11. 如果有12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是___升． 12. 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝___． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，∠ACB＝30°，E，F分别为对角线AC与边CD上的点，且AE＝CF，则BE+BF的最小值为 ___． 14. 如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示） 三、作图题 15. 请作出一个以线段a为对角线，且对角线夹角为60°的矩形ABCD． 四、解答题 16. 计算：请解下列方程 （1）（y+3）（1﹣3y）＝1+2y2． （2）x2+2x+2＝8x+4（配方法） 17. 若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，求k的取值范围. 18. 年7月日，由著名演员吴京执导和主演的电影《战狼2》在各大影院上映，并得到空前好评，小明和小亮都想去观看，但是只有一张电影票．于是他们决定采用抽卡片的办法决定谁去看电影，规则如下：将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片（卡片除了所标数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明随机抽出一张卡片记下数字，放回后，重新洗匀背面朝上放置在桌面上，小亮再随机抽出一张记下数字，如果两个数字之和为奇数，小明去，如果两个数字之和为偶数，则小亮去