山西省忻州市忻府区2022-2023学年八年级上学期双减教学展示数学试卷

2 2022 年冬期末八年级数学参考答案（人教版 A） 一、选择题（30 分） 1—5 B D D D B 6—10 DAB B C 二、填空题（15 分） 11．x≠3 12． 13．±6 14．6 15．5或 2.5； 三、解答题（75 分） 16．（1）因式分解： 解：①原式＝4（m2﹣9）＝4（m+3）（m﹣3） ②原式＝2b（a2﹣4ab+4b2）＝2b（a﹣2b）2 （2）计算： 解：①﹣3a（2a﹣4b+2）+6a ＝﹣6a2+12ab﹣6a+6a ＝﹣6a2+12ab； ②（x﹣2y）（2x+y） ＝2x2﹣4xy+xy﹣2y2 ＝2x2﹣3xy﹣2y2． 17.（1）解： 푥2+푥 푥2−2푥+1 ÷（ 2 푥−1 − 1 푥 ） = 푥(푥+1)(푥−1)2 ÷ 2푥−푥+1 푥(푥−1) = 푥(푥+1)(푥−1)2• 푥(푥−1) 푥+1 = 푥 2 푥−1， 当 x= 2时，原式= 2 2 2−1 =4 （2）① ③ 漏掉了分母 ②正确的解答过程如下： 2 푥2−1 − 1 푥−1 = 2(푥+1)(푥−1)− 1 푥−1 = 2(푥+1)(푥−1)− 푥+1 (푥+1)(푥−1) = 2−푥−1(푥+1)(푥−1) = 1−푥(푥+1)(푥−1) =− 1푥+1， 当 x＝2时，原式=− 12+1 =− 1 3． 18．（1）A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）； （2）△A1B1C1如图所示； （3）△A2B2C2如图所示． 19.解：（1）∵从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形， ∴剩余铁皮的面积为：（a＋b）（2a＋b）－a×a 化简得：a2＋3ab＋b2 即剩余铁皮的面积为 a2＋3ab＋b2平方米； （2）将 a=3，b=2代入 a2＋3ab＋b2， 得 32＋3×3×2＋22=31， ∴剩余铁皮的面积为 31平方米. 20． 2 21．解：（1）设原来每天加固河堤 x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤（1+25%） x米， 由题意得： 800 푥 + 2400−800 (1+25%)푥 =26， 解得：x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意， 答：原来每天加固河堤 80米； （2）由（1）得：（1+25%）x＝（1+25%）×80＝100（米）， ∴承包商共支付工人工资为： 800 80 ×1500+ 2400−800100 ×1500×（1+20%）＝43800（元）， 答：完成整个工程后承包商共支付工人工资 43800元． 22．（1）1+ 2푥 1+ 3 푥−2； （2） 减小 （3）2理由如下： ∵ 2푥+3 푥+1 = 2 + 1 푥+1 ， 随着 x的值的增大， 1 푥+1 的值逐渐减小， ∴随着 x的值的增大， 2푥+3 푥+1 的值无限趋近于 2． 23．（1）证明：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA， 又∵点 P、Q运动速度相同， ∴AP＝BQ， 在△ABQ与△CAP中， ∵ 퐴퐵 = 퐶퐴 ∠퐴퐵푄 = ∠퐶퐴푃 퐴푃 = 퐵푄 ， ∴△ABQ≌△CAP（SAS）； （2）解：点 P、Q在运动的过程中，∠QMC不变． 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ＝∠ACP， ∵∠QMC＝∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC＝∠BAQ+∠MAC＝∠BAC＝60°…（6分） （3）解：点 P、Q在运动到终点后继续在射线 AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分） 理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ＝∠ACP， ∵∠QMC＝∠BAQ+∠APM， ∴∠QMC＝∠ACP+∠APM＝180°﹣∠PAC＝180°﹣60°＝120°． 2022一2023学年第一学期双减教学展示（二) 八年级数学（人教版A) (本试卷共6页，满分120分) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题 号的空格内，每小题3分，共30分) 题号 2 3 6 8 10 答案 】.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校微，其中是轴对称图形的是 B D 2.下列计算正确的是 A.3a+4b=7ab B.(ab3)3=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.xI2÷x6=x6 3.新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000011米，则0.00000011这个数字 可用科学记数法表示为 A.1.1×108 B.0.11×10-8 C.1.1×106 D.1.】×107 4.正五边形的外角和的度数 A.180° B.72° C.540° D.360° 5.根据下列己知条件，不能画出唯一△ABC的是 A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.∠A=30°，AB=5,BC=3 C.