精品解析：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题

四川高二（上）数学期末测试卷（文） 一、选择题 1. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 设，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与的值有关 4. 用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知四棱锥中，底面是矩形，且，侧棱底面，若四棱锥外接球表面积为，则该四棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线在平面上，则“直线”是“直线”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 7. 点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（ ） A. B. C. 3 D. 9 8. 双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的焦距等于（ ） A. B. C. D. 9. 一个多面体三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A. 21+ B. 18+ C. 21 D. 18 10. 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥， ∠=，则C的离心率为 A. B. C. D. 11. 如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） ①平面平面 ②平面 ③异面直线与所成角的取值范围是 ④三棱锥的体积不变 A ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④ 12. 如图，已知双曲线：的左，右焦点分别为，，正六边形的一边的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知a>0，若圆(x－a)2+y2=2与圆x2+(y－a)2=8外切，则a=__________. 14. 若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为____． 15. 如图，为等边三角形所在平面外一点，且，分别为的中点，则异面直线与所成的角为______. 16. 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______． 三、解答题 17 已知，p：；q：不等式对任意实数x恒成立. （1）若q为真命题，求实数m的取值范围； （2）如果“”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围. 18 已知点，，求： （1）过点且周长最小的圆的标准方程； （2）过点且圆心在直线上的圆的标准方程． 19. 如图所示，在直三棱柱中，，，分别是，的中点． （1）求证：平面； （2）求直线和平面所成的角的大小． 20. 已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的两个点，点是线段的中点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求. 21. 如图，四边形中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面. （1）当时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由 （2）设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值. 22. 已知椭圆的离心率为，C的左焦点、右顶点分别为F，A，点P在C上，且当P位于C的上顶点时，的面积为. （1）求C的标准方程； （2）延长线段PF交椭圆C于另一点Q，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川高二（上）数学期末测试卷（文） 一、选择题 1. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题，则否定为：. 故选：B 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 2. 设，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据排除法，结合线面垂直的判定，可得结果. 【详解】在A中，因为，所以， 而并不垂直于内的所有直线， 所以和可能不垂直，故A错误； 在B中，只垂直内的一条直线， 所以不能推出，故B错误； 在C中，因为，所以//， 又，所以，故C正确； 在D中，由，不能推出//， 所以由不能推出，故D错误. 故选：C 【点睛】本题主要是线面垂直的判定，属基础题. 3. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与的值有关 【答案】A 【解析】 【分析】求出直线过的定点，再判断该定点与圆的位置关系作答. 【详解】直线，即，因此直线恒过定点，