广东省梅州市大埔县2022－2023学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

大埔县2022年秋季期末教学质量监测 九年级数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里． 1. ﹣2022的相反数是（ ） A ﹣2022 B. 2022 C. ±2022 D. 2021 2. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据4，6，x，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ） A. 5 B. 6.4 C. 6.8 D. 7 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 6. 方程＝的解是（ ）． A. x＝﹣2 B. x＝﹣1 C. x＝1 D. x＝3 7. 下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，则度数是　　 A. B. C. D. 9. 如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号的形式来表示关于的多项式，把等于某数时一的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值可以记为，即我们定义．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，满分28分． 11. 因式分解：___________． 12. 骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是______． 13. 若，，则_____________． 14. 将一副三角板如图摆放，则____________________． 15. 已知关于，的方程组的解是，则直线与的交点在第______象限． 16. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_____元． 17. 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则_________. 三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题6分． 18. 计算：； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题8分． 21. 如图，在中． 利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长； 利用尺规作图，作出中线段PD． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 22. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证： （1）OD＝OE； （2）△ABE≌△ACD． 23. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为． 分段 成绩范围 频数 频率 90~100 80~89 20 70~79 0.3 70分以下 10 注：90~100表示成绩满足：，下同． （1）在统计表中，_____，_____，_____； （2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数； （3）若统计表段的男生比女生少1人，从段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率． 五、解答题（三）：本大题共2个小题，每小题10分． 24. 如图，O为坐标原点，直线l⊥y轴，垂足为M，反比例函数y＝（k≠0）图象与l交于点A（m，3），△AOM的面积为6 （1）求m、k值； （