[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学华师大版数学九年级上册：24.3相似三角形（课件 7份）

华东师大版《数学 · 九年级（上）》 第24章 图形的相似 §24.3 相似三角形 第一课时 相似三角形的概念 学 科网 讲解点1 相似三角形 认真观察下图，哪些图形是相似图形？ (5) (6) (1) (2) (3) (7) (4) (12) (14) (8) (9) (10) (13) (11) 其中，最为简单的相似图形是什么 1、概念：三条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形 ∠A = ∠D,∠B =∠E,∠C = ∠F △ABC∽△DEF “∽” 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 1 2 3 1 2 3 △ABC∽△DEF 读作： △ABC相似于△DEF A B C D E F 已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！ 对应角： 对应边： 表示为： △ ABC ∽ △ FED ∠A = ∠F,∠B =∠E,∠C = ∠D AB→FE，BC→ED，AC→FD 学 科网 A B C D E F 2、相似比： 注意：相似比具有顺序性噢！ 当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？ 思考： 思考：△ DEF 与 △ ABC的相似比是多少呢？也是 吗？ 那么：则△ ABC 与 △ DEF的相似比就是 。 A B C D E F 如 果 △ ABC ∽ △ DEF 个三角形的相似比。在： 中 在相似三角形中，对应边的比叫作这两 （第1题） （第1题） 全等三角形： 全等三角形是相似三角形的特例。 如图， △AEF∽△ ABC，AE=5cm，EB=3cm，BC=7cm ，∠BAC=50°，∠B=60 °，求（1） ∠AEF和∠AFE的度数；（2）EF的长 ∠AEF=60 ° ∠AFE=70 ° EF= 你们做对了吗？ 形状和大小都相同的三角形称为 全等三角形。 A B C F E 如下图所示， △ ABC中，D为边AB上任一点，作DE∥BC，交边AC于E，那么△ ADE与△ABC相似吗？为什么？ 平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的三角形和原三角形相似！ 讲解点2 平行线与相似三角形 学 科网 A B C D E A B C D E A B C D E 如图，在△ ABC中，DE//BC，AD=EC，DB=1，AE=4，BC=5，求DE的长。 解： ∵DE//BC，∴△ ABC∽ △ADE ∴ 又∵AD=EC，∴ ∴ 学 科网 A D B E C ☞ www..1230.org 初中数学资源网 1、判断下面两个三角形是否相似，并说明理由： 2、如果一个三角形的三边长分别是5、12和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？ 随堂练习 （较大三角形周长是90，周长比是 ） www..1230.org 初中数学资源网 1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ 相似.因为对应角相等,对应边成比例 ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一 定相等，对应边也不一定成比例. 3 、两个等腰直角三角形呢？ 4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 5 、两个等边三角形呢？ 两个等腰三角形不一定相似; 两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例. 两个等边三角形相似. 学 科网 (1) B C D E F A 300 450 B C D E F A 议一议 随堂练习，巩固新知 一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值 x 20 22 33 48 30 3a 10 800 450 n0 2a 450 550 m0 y 二、请同学们细心判一判 1、如果两个三角形全等，则它们必相似。 √ 2、若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。 √ 3、如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。 √ 4、相似的两个三角形一定大小不等。 × 试一试身手 一、填 一填 ： 1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____ 2、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____ 3、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是_____4、已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B