第7～.8章 周过关试卷 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

时间: 2月10日 命题：薛华菊 审核：张莹莹 九年级数学过关试卷（1） 一．选择题（24分） 1.在中，，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 2．在ABC中， ，则ABC一定是（     ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 3．如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，，，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为（     ） A．B． C． D． 第3题 第6题 第7题 第8题 4.在中，，，，下列四个选项，正确的是　　 A． B． C． D． 5．已知中，为的对边，为的对边，若与已知，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 6.如图，在中，，是边上的中线，，则的值为　　 A． B． C． D． 7.如图，点O是的外接圆，是直径，半径为，，则的值是　　 A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AC和BD的端点都在网格线的交点上．若AC与BD相交于点E，则tan∠AEB的值为(    ) A． B． C． D．2 二．填空题（24分） 9.在中，，若，，则的值为 . 10.在中，，，，那么的长为 　　． 11.在锐角三角形中，，则的大小是 　　． 12．已知sina= (a为锐角)，则tana=_____________ 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.且tan∠BEC＝，则tanA＝ . 14.如图所示在直角三角形中，，于，已知，，那么 第13题 第14题 第15题 第16题 15．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为 ． 16. 如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛 A 位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛 A 在它的北偏西 60° 方向，此时轮船与小岛的距离AD为 海里. 三．解答题 17．（8分）计算： (1)． (2)． 18．（8分）如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：(1)CD的长 (2)cosB的值 19．（8分）△ABC中，AB=BC=5, tan∠ABC= （1）求边AC长 （2）设BC边的垂直平分线与AB边交于点D，求 20．（8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=．(1)求CE的长；(2)求∠ADE的余弦． 21.（10分）如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为__________米(结果保留根号)． 22.（10分）据调查：超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小明用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如图所示，观测点C到公路的距离CD＝200 m，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10 s，已知该路段限速20米每秒，问：此车是否超速？（） 23.（10分） 如图，在△ABC中，，，垂足分别为，，与相交于点．（1）求证：△ACD∽；（2）当，时，求的长． 24．（10分）（2022·湖南·炎陵县教研室一模）如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼A栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2m，AE=8m． (1)求点B距水平而AE的高度BH． (2)求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414 ,≈1.732 ） 2 学科网（北京）股份有限公司 $