精品解析：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

可学科网 2022~2023学年南京田家炳高级中学高二下期初试卷 一、选择题（共8小题） 1.已知i=(2,-13),6=（-1,4,-2,c=1,32),若a,6,三向量共面， 则实数入等于() A.1 B.2 C.3 D.4 2.3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法()种 A120 B.24 C.48 D.96 3.已知随机变量X的分布列如下所示，则E(X)=(). 0 1 2 1 a 3 6 4.从一副标准的52张（不含大小王）扑克牌中任意抽一张，抽到方片K的概率为( 1 D.1 26 5.有5人参加某会议，现将参会人安排到酒店住宿，要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有 一个参会人入住，则这样的安排方法共有() A96种 B.124种 C.150种 D.130种 知两个随机变量X,Y,其中X~B5,y~N4,GG>0),若E(X)=EY P(Y<1)=0.4,则P(Y>3)=() A0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 7.已知(x+1(x-13=a,+a,x+a,x2+ax3+ax4+a,x3+ax,则a的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 8.如图，四边形ABCD中，AB=BD=DA=2,BC=CD=√2.现将△ABD沿BD折起，当二面角 第1页/共5页 可学科网 A-BD-C处于 π5π 66 过程中，直线AD与BC所成角余弦值取值范围是() 522 「V252 。5V2 88 8’8 D 8 二、多选题（共4小题） 9.某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为60,70)，「70,80)》 ,[80,90),90,100.若不低于80分的人数是35人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下 列说法中正确的是() 小频率 组距 0.04- 0.02 0.01 60708090100成绩/分 A该班的学生人数是50 B.成绩在80,90)的学生人数是12 C,估计该班成绩的平均分为85 D.成绩的众数一定落在区间90,100内 10.将甲乙、丙、丁4名志愿者分别安排到A,B,C三个社区进行著期社会实践活动，要求每个社区至少安排 一名志愿者，则下列选项正确的是() A共有18种安排方法 B.若甲、乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C.若A社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D.若甲被安排在A社区，则有12种安排方法 的展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A二项展开式中各项系数之和为3 B.二项展开式中二项式系数最大的项为160x2 C.二项展开式中无常数项 D.二项展开式中系数最大的项为240 12.在正方体ABCD-ABCD中，动点P满足AP=1AC+μAD,,其中入∈(0，I),H∈R,且μ≠0 ,则() A对于任意的元∈(O,1),H∈R且H≠0，都有平面ACP⊥平面ABD B.当入+4=1时，三棱锥B-A,PD的体积为定值 3 C.当4=三时，不存点P,使得AP⊥平面PCD 4 D.当元=}时，存在点P,使得∠4PB>90 三、填空题（共4小题） 13.已知向量a=(1,0,1,b=(-2,2,1,c=（3,4,z,若a,b,c共面，则z等于 14.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球， 则这2只球颜色不同的概率为 15.若1+ax2)(1+x)°展开式中x的系数为12，则a= 16.如图，在三棱锥0-ABC中，点G为底面△ABC的重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点， 过点M的平面分别交棱OA,OB,OC于点D,E,F,若OD=kOA,OE=mOB,OF=nOC,则 111 k m n 0 D G B 四、解答题（共6小题） 17已知某厂生产的电子产品的使用寿命X(单位：时)服从正态分布N(1000,o2）,且 P(X<800)=0.1,P(X21300)=0.02 (1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在[1200,1300)的概率： 第3页/共5页 可学科网 (2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在[800,1200)的件数为Y,求Y的分布列和均 值E(Y) 18.2022年10月16日至10月22日中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺利召开，会后各地掀起了学 习贯彻二十大精神的热潮某中学在进行二十大精神学习讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行 笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，其中成绩分组区间是：第一组45,55)，第二组55,65)， 第三组65,75)，第四组75,85)，第五组[85,95]，并整理得到如下频率分布直方图，已知图中前三个组 的频率依次构成等