2023年九年级数学中考专题：圆切线证明专项训练

2023年九年级数学中考专题：圆切线证明专项训练 1．如图，已知等边中，．以为直径的半与边相交于点D．过点D作，垂足为E；过点E作，垂足为F，连接． (1)求证：是的切线； (2)求的长． 2．如图，已知是的外接国，是的直径，是延长线的一点，交的延长线于，于，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 3．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求的长． 4．如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为点，延长交于点． (1)求证：是的切线． (2)若，，直接写出的长． 5．如图，为的切线，为切点，过作，垂足为，交于点，延长与的延长线交于点． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 6．如图，是的直径，点是圆上异于，的点，连接线段和，点在的延长线上，且，过点作于点． (1)求证是的切线； (2)若，，求的长． 7．如图，在中，，以为直径的半圆交斜边于点，为的中点，连结，．过点作于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 8．如图，在中，，为边上一点，以为直径的分别交、边于点、，连接，，已知平分，的延长线交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 9．如图，是的直径，点是上一点，连接，，点在的延长线上，，，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 10．如图，在中，以为直径作交于，平分交于，若． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 11．如图，是的直径，是上一点，连接、，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，记的半径，求证：． 12．如图，是的直径，弦交于点，点为延长线上一点，． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，是的中线，且，求的长． 13．如图1，以的边为直径作，交边于点，平分交于，交于点，且． (1)求证：是的切线； (2)延长交直线于点，如图2，若，，求的长． 14．如图，已知等边，以为直径的与边相交于点．过点作，垂足为；过点作，垂足为． (1)求证：是的切线； (2)若，求直径的长． 15．如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为，，求的长． 16．如图，在中，，以点A为圆心作与相切于D，交于点F，在上取点E，使，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求点C到的距离． 17．如图，已知是的外接圆，是的直径，是延长线上的一点，交的延长线于，于，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 18．已知：在中，是的直径，是弦，，点P是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，求的直径． 19．如图，是的直径，为⨀O上一点，平分交⨀O于点，过点作交的延长线于点． (1)求证：是的切线． (2)若，，求半径． 20．如图，已知是的直径，C是上的点，点D在的延长线上，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $