[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学华师大版数学九年级上册：第24章 图形的相似测试题（2份）

图形的相似 创 新 能 力 测 试 题 （时间：120分钟 满分120分 2013.11） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．已知a=4，b=9，则a, b的比例中项为_______． 2．两个相似多边形面积之比为4︰9，且它们的 周长之差为20，求较小多边形的周长为_______． 3．如图18.21所示，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份．如果小管口DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是____________毫米． 4．一根竹竿高为2.5米, 影长为1米, 同一时刻, 某塔影长为10米,则塔的高度为_______米． 5．平行四边形ABCD中, E为BC的中点, F为BE中点, 连AE, DF交于H, 则 S△E F H:S△A D H =_____． 6．如图18.22所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,在△BCD中,∠BDC=90°,且AC=13,BC=12,AB=5，若图中两直角三角形相似,则BD=________． 7．如图18.23所示，一张报纸ABCD的长AB=a㎝，宽BC=b㎝，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于 ． 8．如图18.24所示，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为______㎝． 9．在△ABC中，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上， 连结MN，使得△AMN与原三角形相似，则AN=_______． 10．过△ABC(AB>AC)的边AC边上一定点P作直线与AB相交，使得到的新三角形与△ABC相似，这样的直线共有_________条． 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．已知△ABC∽△ADE，点D、E分别在AC、AB上，且∠ADE=∠B，则下列比例式正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图18.25所示，在△ABC中，P为AB上一点， 在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB； ③∠CAP=∠BAC；④ ．能确定△APC和[来源:学科网] △ACB相似是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 13．下列两个三角形不一定相似的是 （ ） A．两个等边三角形 B．两个全等三角形 C．两个直角三角形 D．两个顶角为120°的等腰三角形[来源:Zxxk.Com] 14．下列语句正确的是（ ） A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比； C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形； D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形. 15．如图18.26所示，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度BD＝2cm，OA＝60cm，OB＝15cm，则火焰的长度AC为（ ） A．16㎝ B．8㎝ C．6㎝ D．4㎝ 16．如图18.27所示，在△ABC中，已知DE∥AC，DF∥BC，AF=4，FC=3，BC=14，则四边形DECF的周长为（ ） 17．如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：[来源:学科网] ①△AOB∽△COD； ②△AOD∽△ACB； ③S△DOC：S△AOD=DC：AB； ④S⊿AOD=S⊿BOC． 其中，始终正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 18．点C, D在线段AB上, △PCD为等边三角形．下列说法中错误的是（ ） A．当CD2=AC·BD时， △ACP∽△PDB； B．当∠PAC=∠BPD中，△ACP∽△PDB； C．若△ACP∽△PDB，则∠APB=120°； D．若△ACP∽△PDB，则AP2=AC·BD． 三、解答题（第19～22每题8分，第23、24题每题10分，第25题14分） 19．如图所示，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R，(1)说明：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）． 20．利用