山东省德州市天衢新区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末检测八年级 数学试题 第Ⅰ卷 一、单选题 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式值为，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 过多边形一个顶点所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（ ） A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十一边形 6. 如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿方向走了20米，到达D处，测得，则大树的高度为（　　）米. A. 6 B. 8 C. 10 D. 20 7. 把分式中的分子与分母都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 变为原来的6倍 B. 变为原来的倍 C. 变为原来的2倍 D. 不变 8. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A. 90° B. 180° C. 210° D. 270° 9. 甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，利用尺规作的平分线，作法如下：①以点为圆心，以为半径画弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以为半径画弧，两弧在的内部交于点；③画射线，射线就是的平分线．则，需要满足的条件是（ ） A. ，均无限制 B. ，的长度 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长度 11. 如图，等腰的底边的长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 12. 如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是(　　) A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. 5 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 若，，则______． 14. 若x2+2（m+3）x+9是关于x的完全平方式，则常数m＝_______． 15. 已知，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在y轴取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有_____________个． 17. 对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论是______． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，P是x轴上一点． （1）画出关于y轴对称，并写出各顶点的坐标； （2）若的和最小，请在图中找到符合条件的点P（作图）． （3）求的面积． 22. 某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元． （1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？ （2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？ 23. 如图，在中， （1）尺规作图：作的平分线； （2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若与交于点，∠ACP=24°，求的度数. 24. 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：． 像这样，先添一适当项，使式