[中学联盟]四川省宜宾县双龙镇初级中学华师大版数学九年级下册：第27章 二次函数总复习课件+试题（3份）

华东师大版《数学 · 九年级（上）》 第27章 二次函数 二次函数总复习 学 科网 学 科网 一、定义 二、图象特点 和性质 三、解析式的求法 返回主页 学 科网 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 返回主页 返回目录 一、定义 二、图象特点 和性质 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 1.特殊的二次函数 y=ax2 (a≠0) 的图象特点和函数性质 返回主页 前进 一、定义 二、图象特点 和性质 三、解析式的求法 学 科网 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 (1)是一条抛物线； (2)对称轴是y轴； (3)顶点在原点； (4)开口方向: a>0时,开口向上； a<0时,开口向下. (一) 图象特点: 前进 学 科网 （1） a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而增大 。 a<0时， y轴左侧，函数值y随x的增大而增大 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而减小 。 （2） a>0时，ymin=0 a<0时，ymax=0 (二) 函数性质： 前进 2.一般二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象特点和函数性质 返回主页 前进 一、定义 二、图象特点 和性质 三、解析式的求法 学 科网 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 (1)是一条抛物线； (2)对称轴是:x=- (3)顶点坐标是:(- , ) (4)开口方向: a>0时,开口向上； a<0时,开口向下. (一) 图象特点: 前进 2a b 4a 4ac-b2 2a b （1） a>0时，对称轴左侧(x<- )，函数值y随x的增大而减小 ；对称轴右侧(x>- )，函数值y随x的增大而增大 。 a<0时，对称轴左侧(x<- )，函数值y随x的增大而增大 ；对称轴右侧(x>- )，函数值y随x的增大而减小 。 （2） a>0时，ymin= a<0时，ymax= (二) 函数性质： 返回目录 学 科网 2a b 2a b 2a b 2a b 4a 4ac-b2 4a 4ac-b2 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) 返回主页 一、定义 二、图象特点 和性质 三、解析式的求法 解析式 使用 范围 一般式 已知任意 三个点 顶点式 已知顶点（h,k)及另一点 交点式 已知与x轴的两个交点及另一个点 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 (1)a确定抛物线的开口方向： a>0 a<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: c>0 c=0 c<0 (3)a、b确定对称轴 的位置: ab>0 ab=0 ab<0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ>0 Δ=0 Δ<0 学 科网 x=- b 2a x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x=- b 2a (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: 学 科网 x y 0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 •(0,c) a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 •(0,0) a>0 a<0 c>