湖南省怀化市洪江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022年下期八年级期末质量监测卷 数 学 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 要使分式有意义，则的取值范围为 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是 A. B. C. D. 4. 若分式的值为5，则、同时扩大2倍，分式的值是 A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不存在 5. 一个等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为 A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 11或12或13 6. 如图，已知△ABC的外角∠CAD=120°，∠C=80°，则∠B的度数是 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 8. 下列命题为假命题的是 A. 三角形的三个内角的和等于180度 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 三角形的角平分线是一条射线 D. 三角形的面积等于一条边上的长与该条边上的高的乘积的一半 9. 北起张家界，南至怀化，串起张家界、芙蓉镇、古丈、凤凰古城等众多著名风景区，被誉为“湘西最美高铁”的张吉怀高铁于2021年12月6日正式开通运营。线路全长245千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于以往普通列车时间上节约3小时，设普通列车的时速是km/h，据题意，下列方程正确是 A. B. C. D. 10. 如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=6，将PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于 A. 6 B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 25的平方根是 ． 12. 分式与的最简公分母是 ． 13. 命题：“如果，那么”的逆命题是____________． 14. 已知△ABC ≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=7，则△DEF的周长是______． 15. ． 16. 定义一种新运算：，例如. 若，则=__________． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17.（10分）计算： （1） （2）解方程： 18.（10分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解． 19.（10分）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，AC=DF. 试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE. 20.（10分）先化简，再求值：，其中． 21.（10分）如图，直线与分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，与分别交边AB，点D和点E. （1）若AB=10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB=125°，求∠DCE的度数． 22、（12分）我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分. （1）某同学只有一道题未作答，最后满分86分，则该生一共答对多少题？ （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖？ 23.（12分）规定（）表示一对数对，给出如下定义：，（）．将（）与（）段为数对（）的一对“对称数对”. 例如：数对（4，1）的一对“对称数对为（）与（1，）. （1）数对（9，3）的一对“对称数对”是 . （2）若数对（3，）的一对“对称数”相同，则的值是多少？ （3）若数对（，2）的一个“对称数对是（，1），则的值是多少？若数对（，）一个“对称数对”是（，3），求，的值. 24.（14分）已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点． （1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）如图2，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 2022年下期八年级期末质量监测卷 数 学（答题卡） 题 号 一 二 三 总 分 合分人 复分人 得 分 时量120分钟，满分150分 一、选择题。（10×4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题。（6×4分） 11. 1