河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

2022-2023学年第一学期 6.如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与△4BC 相似的是《) 九年级《数学》线上调研测试卷 分数 ☑ 一，选择题（每小题3分，共30分） 1,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() D. 1.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2.将△4BC 先绕点C顺时针旋转对，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是() 2.关于二次函数)=2x-3)+1,下列说法正确的是( A.(2,2) B.(2,2) C.(-l2) D.2-0 A.图象的开口向下 B.图象的对称轴为直线x=-3 8.如图.在矩形ABCD中，C-4,以点A为圆心，以AD长为半径画弧交C于点E,弧DE C.图象项点经标为低- D.当x<3时，y随x的增大而减小 的长度为行，则阴影部分的面积为() 3.已如关于x的一元二次方程x-2x-1-0有两个不相等的实数根，则二次项系数：的取值 今 范因是() A.65 3 B.65-2x C.65-3 D.65 A.a>l且a+0 B.a>-1且a￥0 C.Q>-2且a*0 D.a>l 9.如图，点A是函数y=-3(红<0)图象上一点，点B是函数y=(k>0,x>0)图家 4.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，者∠C=30°，则∠ADC的大小是(】 上一点，点C在x轴上，连接B,CA.CB.若AB∥x轴，Sa=4,则=(） A.130° B.120 C.110 D.100 VA A.4 B.2 C.25 D.5 第4题图 第7盟图 第8图 第9题图 雾10避图 5.已知直心，小、收小C-3)事在反比解面数y=是的图象上，则%、为·马的大 10.已知二次函数y=r+b缸+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①ab>0: 小关系是() ②6<a+c:⑧40+26+c>0:④2x>3b:⑤a+b>mm+b)(m≠)，其中正确的结论有() A,为<关<为 B.片<为<片 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 本试静共《页第页 本试卷共8页绝2页 二、填空题（每小题3分，共15分） 三、解答题（共75分） 1.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1、-2、3、4，将卡片背面朝上洗匀，然分)(1)解方程：(2x+3)^”=(3x+2)-(2)计算45^∘-(x+1)”+5mm60 后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字之积为负数的概率是 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^∘，AC=8m，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD， 若cos∠BDC=3，则BC的长是—cm． 第12题图第13题图 ，_﹒i3．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_ 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点坐标分别为A（1，1)、B（1，2)、C（2，17.(9分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，CE，CF，若 2)、D(2，1)，有一抛物线y=(x+1)^向下平移m个单位(m>0)与正方形ABCD的边（包F， 括四个顶点）有交点，则m的取值范围是_(1)求证：ΔAEF∞_ΔBCE； (2)若AB=2，求BC的长． ___4°、o‘ ．第14题图．第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O为矩形ABCD的对角线的交点，以D为圆 心，半径为1作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则aAOP面积的最大值为 _____． 本试卷共8页第3页 本试卷共8页第4页 18:(9分)已知R1△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，以AE为直径的⊙O经过BC边上 20.(9分)某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进 一点D,且AD平分∠BAC 入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上上下调节 (1)求证：BC是⊙O的切线： (如图2)，探测最大角（∠0BC)为58°，探测最小角（∠04C)为26.6，已知该没备在 (2)若AC=4,AD=26,求⊙0的半径. 支杆OP上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变.（结果精确到0.01米，参考数据： 0 sin58≈0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°￥0.50) (1)若该设备的安装高度OC为1.6米时，求测温区域的宽度AB: (2)若要求测温区域的宽度AB为2.53米，请你帮助学校确定该没备的安装高度0C. 19.(9分)如图，已知直线片=x+m与x轴、y轴分别交于A,B两点，与反比例函数 为=k0,x<0)