河南省周口市沈丘县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列分解因式中，完全正确的是（  ） A． B． C． D． 2．已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（  ） A．：：：： B． C． D．：：：： 3．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（  ） A．－4和－3之间 B．3和4之间 C.－5和－4之间 D.4和5之间 第3题图 第5题图 第6题图 4．下列命题中，假命题是（  ） A．对顶角相等 B．平行于同一直线的两条直线互相平行 C．若，则 D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 5．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为（　　） A．31° B．62° C．87° D．93° 6．如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； ②作直线交于点，连接． 若，，则的度数为（  ） A． B. C. D. 7．一次数学测试后，数学老师把本班40名学生的成绩分为5组进行统计，这5组数据的频数依次是12，10，4，8，6，若把这5组数据绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于（    ） A． B． C． D． 8．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，，则的面积为（  ）． A． B． C． D． 10．如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（  ） A．8 B．9.6 C．10 D．4.5 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知是一个完全平方数，则___________ 12．一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为________ ． 13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333，随机抽取1张，做了2000次实验，则取出的数是无理数的频率是________． 14．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=______°． 第14题图 第15题图 15．一架长为5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动__________米． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分）计算： (1)（6x2）2＋（﹣3x）3•x； (2)[（x﹣2y）2＋（x﹣2y）（x＋2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x 17．(9分）分解因式： (1)a3﹣10a2b+25ab2； (2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； 18．(9分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC． (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 19．(9分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明； （2）连接BD，直接写出∠CBD的度数； （3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积． 20．(9分）如图，已知在中，于点，，，． (1)求的长； (2)求证：是直角三角形． 21．(10分）为迎接“阳光大课间”检查活动，某校计划为学生购买一批白色运动鞋．现从全校随机抽取了部分学生进行鞋号统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图，请你根据信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了______人，扇形统计图中m的值为______； （2）所抽取学生鞋码的中位数是______； （3）若该学校有1600名学生，根据统计信息，你建议学校多购买哪个